Что будет значение выражения (2ab^2)^3/a^3b^5, если a равно корню из 4.8, а b равно 3.5?

Для решения этой задачи мы должны подставить значения \(a\) и \(b\) в выражение \((2ab^2)^3/a^3b^5\) и выполнять последовательные вычисления. Давайте начнем.

Первым делом, нам нужно найти значение \(a\) и \(b\) и подставить их в выражение. По условию \(a\) равно корню из 4.8, что можно записать как \(a = \sqrt{4.8}\). Извлечение квадратного корня и вычисление дает нам \(a \approx 2.19089\). Теперь найдем значение \(b\), которое равно 3.5.

Теперь, когда у нас есть значения \(a\) и \(b\), мы подставим их в исходное выражение: \((2ab^2)^3/a^3b^5\).

\((2 \cdot 2.19089 \cdot 3.5^2)^3 / (2.19089^3 \cdot 3.5^5)\)

Далее, мы можем упростить числовое выражение внутри скобок и знаменателе, возведя каждый компонент в куб, а также возвестив каждый компонент в пятую степень:

\((2 \cdot 2.19089 \cdot 3.5^2)^3 / (2.19089^3 \cdot 3.5^5) = (2 \cdot 2.19089 \cdot 12.25)^3 / (2.19089^3 \cdot 3.5^5)\)

Теперь вычислим численные значения в числителе и знаменателе:

\((2 \cdot 2.19089 \cdot 12.25)^3 / (2.19089^3 \cdot 3.5^5) \approx (53.00635)^3 / (17.701129 \cdot 525.21875)\)

Далее, возведем числитель в куб и выполним вычисления:

\(53.00635^3 \approx 148035.10867\)

Затем, упростим знаменатель и рассчитаем его значение:

\(17.701129 \cdot 525.21875 \approx 9292.25070\)

Теперь, когда мы вычислили числитель и знаменатель, можем разделить числитель на знаменатель:

\(\frac{148035.10867}{9292.25070} \approx 15.93615\)

Итак, значение выражения \((2ab^2)^3/a^3b^5\) при \(a\), равном корню из 4.8, и \(b\), равном 3.5, равно приблизительно 15.93615.