Что будет означать сумма масс двойной звезды с периодом обращения

Question

Другие предметы: Что будет означать сумма масс двойной звезды с периодом обращения в 100 лет и большой полуосью орбиты в 40 а.е?

Amina · Accepted Answer

Сумма масс двойной звезды с периодом обращения в 100 лет и большей полуосью орбиты в 40 а.е. может быть вычислена с использованием закона Кеплера. Закон Кеплера устанавливает зависимость между периодом обращения двух тел вокруг общего центра масс и их расстоянием друг от друга.

Закон Кеплера формулируется следующим образом: квадрат периода обращения \(T\), выраженный в единицах времени, равен кубу большой полуоси \(\alpha\) орбиты, выраженной в единицах расстояния, между телами:

\[T^2 = k \cdot \alpha^3\]

где \(k\) - постоянная пропорциональности.

Мы можем использовать этот закон для вычисления суммы масс двойной звезды.

В данной задаче у нас задан период обращения в 100 лет и большая полуось орбиты в 40 а.е. Сначала нам необходимо преобразовать все в единицы СИ, чтобы использовать закон Кеплера. Для этого нам нужно узнать значения постоянных пропорциональности.

Постоянная пропорциональности \(k\) включает в себя гравитационную постоянную \(G\) и сумму масс двойной звезды \(M\), поэтому мы можем записать формулу следующим образом:

\[k = \frac{4\pi^2}{G \cdot M}\]

где \(G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\) - гравитационная постоянная.

Теперь мы можем подставить значения и решить задачу.

Что будет означать сумма масс двойной звезды с периодом обращения в 100 лет и большой полуосью орбиты в 40 а.е?

Amina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!