Число, противоположное разности чисел а и б, равно 5 разности чисел 6

Давайте разберем данную задачу пошагово.

Пусть число \(а\) представляет собой первое число, а число \(б\) - второе число.

1. Сначала нам нужно записать формулу для заданной информации. По условию, число, противоположное разности чисел \(а\) и \(б\), равно 5 разности чисел 6. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(-(а - б) = 5 \cdot (6 - а)\)

2. Теперь выполним раскрытие скобок, используя дистрибутивное свойство умножения. Получим:

\(-а + б = 30 - 5а\)

3. Перенесем все переменные с \(а\) на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону. Получим:

\(4а + б = 30 + b\)

4. Выразим \(а\) через \(б\), перенося часть с \(б\) на другую сторону уравнения:

\(4а = 30 + b - b\)

Упростим это выражение:

\(4а = 30\)

5. Теперь решим это уравнение, разделив обе стороны на 4:

\(а = \frac{30}{4}\)

Упростим дробь:

\(а = 7.5\)

Таким образом, первое число \(а\) равно 7.5.

6. Чтобы найти второе число \(б\), подставим значение \(а\) в исходное уравнение:

\(-(7.5 - б) = 5 \cdot (6 - 7.5)\)

Выполним вычисления:

\(-(-б + 7.5) = 5 \cdot (-1.5)\)

Упростим это выражение:

\(б - 7.5 = -7.5\)

7. Теперь перенесем -7.5 на другую сторону уравнения:

\(б = -7.5 + 7.5\)

\(б = 0\)

Таким образом, второе число \(б\) равно 0.

Итак, мы получили, что число, противоположное разности чисел 7.5 и 0, равно 5 разности чисел 6. Ответ: \(а = 7.5\) и \(б = 0\).