Чи зможе сосновий брусок розмірами 30*20*10 см плавати у ванні, якщо глибина води складає 2 см? 5 см? 8 см?

Чтобы решить эту задачу, мы должны узнать, будет ли сосновый брусок плавать в ванне при разных глубинах воды.

Для определения, будет ли брусок плавать, мы можем использовать принцип Архимеда.
Согласно этому принципу, тело будет плавать, если вес жидкости, которую оно вытесняет, равен или больше его собственного веса.

Сначала нам нужно вычислить объем бруска. Для этого мы используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда: объем = длина * ширина * высота = 30 см * 20 см * 10 см = 6000 см³.

Далее, нам нужно узнать, сколько весит этот брусок. Для этого мы должны знать плотность сосны, что является важной информацией. Плотность сосны обычно колеблется от 0,4 до 0,6 г/см³. Предположим, что плотность соснового бруска составляет 0,5 г/см³.

Теперь мы можем вычислить вес бруска. Вес = плотность * объем = 0,5 г/см³ * 6000 см³ = 3000 г = 3 кг.

Теперь давайте посмотрим на разные глубины воды и определим, будет ли брусок плавать.

- При глубине воды 2 см: объем воды, вытесняемый бруском, равен длине * ширине * глубине = 30 см * 20 см * 2 см = 1200 см³. Вес воды равен плотность * объем = 1 г/см³ * 1200 см³ = 1200 г = 1,2 кг. Так как вес воды меньше веса бруска, брусок будет плавать.

- При глубине воды 5 см: объем воды, вытесняемый бруском, равен длине * ширине * глубине = 30 см * 20 см * 5 см = 3000 см³. Вес воды равен 1 г/см³ * 3000 см³ = 3000 г = 3 кг. Вес воды равен весу бруска, поэтому брусок будет находиться в равновесии и будет частично плавать.

- При глубине воды 8 см: объем воды, вытесняемый бруском, равен длине * ширине * глубине = 30 см * 20 см * 8 см = 4800 см³. Вес воды равен 1 г/см³ * 4800 см³ = 4800 г = 4,8 кг. Поскольку вес воды больше веса бруска, брусок будет плавать.

Итак, итоговый ответ: сосновый брусок размерами 30*20*10 см будет плавать в ванне при глубинах воды 2 см, 5 см и 8 см.