Чи зможе хлопчик, який має масу 50 кг і в якого площа обох підошв його черевиків дорівнює 40 см квадратних, пройти

Для решения этой задачи, нам необходимо вспомнить о формуле для вычисления давления:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, и \(A\) - площадь.

Для начала, нам необходимо найти силу, с которой хлопчик действует на лёд. Это можно сделать с помощью формулы:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса хлопчика, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с\(^2\)).

Давайте подставим значения в формулу и вычислим силу:

\[F = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 490 \, \text{Н}\]

Теперь нам нужно вычислить площадь, которую занимают обе подошвы его ботинок. В условии сказано, что площадь обоих подошв равна 40 см\(^2\), поэтому суммарная площадь составит:

\[A = 40 \, \text{см}^2 + 40 \, \text{см}^2 = 80 \, \text{см}^2\]

Однако, чтобы привести все значения к одной системе измерения, нужно перевести сантиметры в метры:

\[A = 80 \, \text{см}^2 = 80 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.008 \, \text{м}^2\]

Теперь, имея значение силы (\(F = 490 \, \text{Н}\)) и площади (\(A = 0.008 \, \text{м}^2\)), мы можем вычислить давление (\(P\)) с помощью формулы:

\[P = \frac{F}{A}\]

\[P = \frac{490 \, \text{Н}}{0.008 \, \text{м}^2} = 61250 \, \text{Па}\]

Теперь, чтобы ответить на вопрос задачи, сравним полученное значение давления (\(61250 \, \text{Па}\)) с пределом прочности льда (\(90 \, \text{кПа}\)). Очевидно, что полученное значение давления меньше предела прочности льда, поэтому хлопчик сможет пройти по этому льду без проблем.

Таким образом, ответ на задачу: Да, хлопчику удастся пройти по льду, так как давление, которое он оказывает на лёд, меньше его предела прочности.