Чи відбудеться зміна сили взаємодії двох точкових зарядів у випадку, коли один з них буде зменшено до третини його

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим влияние изменения размера одного из зарядов на силу их взаимодействия.

Взаимодействие между двумя точечными зарядами определяется с помощью закона Кулона. Имея два заряда \(q_1\) и \(q_2\), расстояние между ними \(r\) и постоянную кулона \(k\), сила \(F\) между ними может быть вычислена по формуле:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
\(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \: \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды (в Кулонах),
\(r\) - расстояние между зарядами (в метрах).

Теперь давайте представим, что у нас есть два заряда: \(q_1\) и \(q_2\), и мы хотим изменить размер заряда \(q_1\) до трети его начального размера.

Обозначим начальный размер заряда \(q_1\) как \(Q_1\) и его конечный размер как \(Q_1"\). Таким образом, \(Q_1" = \frac{1}{3}Q_1\).

Чтобы вычислить силу взаимодействия до изменения размера, мы используем начальный размер заряда \(Q_1\) в формуле Кулона:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

После изменения размера заряда \(q_1\) до \(Q_1"\), мы можем использовать это новое значение в формуле Кулона:

\[ F_1" = \frac{{k \cdot |Q_1" \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Теперь мы сравним силу до и после изменения размера заряда \(q_1\). Если сила изменилась, значит, взаимодействие между зарядами изменилось.

Если мы подставим \(Q_1" = \frac{1}{3}Q_1\) в формулу для силы после изменения размера, получим:

\[ F_1" = \frac{{k \cdot |\frac{1}{3}Q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Теперь мы можем сравнить \(F_1\) и \(F_1"\) для определения изменения силы взаимодействия. Если \(F_1\) и \(F_1"\) разные, значит, сила изменилась; если они равны, значит, сила не изменилась.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, будет ли происходить изменение силы взаимодействия двух точечных зарядов при изменении одного из них до трети его начального размера.