Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего полета, когда он свободно падает без начальной скорости с высоты

Для решения данной задачи, нам понадобятся основные законы физики, такие как закон сохранения энергии и уравнение движения свободного падения.

Путь пройденный телом за последнюю секунду своего полёта может быть найден, используя уравнение движения свободного падения:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота падения (0.5 км), \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), и \(t\) - время.

Найдем время, за которое произойдет падение, решив уравнение:

\[0.5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Упростив это уравнение, получим:

\[t^2 = \frac{0.5}{4.9}\]
\[t^2 = 0.102\]
\[t \approx 0.32\ сек\]

Таким образом, за последнюю секунду своего полета камень пройдет около 0.32 м.

Чтобы узнать, как изменится скорость тела во время падения, мы можем использовать уравнение свободного падения:

\[v = gt\]

где \(v\) - скорость тела и \(t\) - время.

Подставляя значения, получим:

\[v = 9.8 \cdot 0.32\]
\[v \approx 3.14\ м/с\]

Таким образом, скорость камня в конце его падения будет около 3.14 м/с.

Чтобы визуализировать изменение скорости тела во время падения, мы можем построить график. На горизонтальной оси отложим время (секунды), а на вертикальной оси - скорость (м/с). График будет прямой линией, так как скорость тела будет увеличиваться с постоянным ускорением.

\[]