Чи є вектори AB і CD паралельними, якщо A(2;-5), B(1;-8), C(-4;-6), D(-2;0)?

Question

Геометрия: Чи є вектори AB і CD паралельними, якщо A(2;-5), B(1;-8), C(-4;-6), D(-2;0)? (не розумію теми добре

Raduzhnyy_Uragan · Accepted Answer

Для определения того, являются ли векторы AB и CD параллельными, мы можем использовать свойство параллельности векторов. Векторы параллельны, если они имеют одинаковое направление или противоположные направления.

Для нахождения вектора AB мы вычитаем координаты точки A из координат точки B:
AB = (1 - 2; -8 - (-5)) = (-1; -3)

Аналогично, для нахождения вектора CD мы вычитаем координаты точки C из координат точки D:
CD = (-2 - (-4); 0 - (-6)) = (2; 6)

Теперь у нас есть векторы AB (-1; -3) и CD (2; 6). Чтобы проверить, являются ли они параллельными, мы можем соответствующим образом сравнить их координаты.

Можно заметить, что для параллельных векторов отношение координат должно быть одинаковым. Давайте поделим вектор AB на его координаты:

-1 / 2 = -0.5
-3 / 6 = -0.5

Отношение координат для вектора AB равно -0.5.

Сравним это соотношение с отношением координат вектора CD:

2 / 2 = 1
6 / 6 = 1

Отношение координат для вектора CD равно 1.

Таким образом, отношение координат вектора AB (-0.5) не равно отношению координат вектора CD (1).

Следовательно, векторы AB и CD не являются параллельными.

Чи є вектори AB і CD паралельними, якщо A(2;-5), B(1;-8), C(-4;-6), D(-2;0)? (не розумію теми добре

Raduzhnyy_Uragan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!