1) Знайти рівняння фігури, яка є симетричною колу (x-7)² + (y+3)² = 8 відносно початку координат. 2) Записати рівняння

Дорогой ученик,

1) Чтобы найти уравнение фигуры, которая является симметричной относительно начала координат, нам необходимо использовать следующее свойство симметрии: если (x, y) находится на фигуре, то и (-x, -y) тоже будет находиться на фигуре.

У нас дано уравнение окружности (x-7)² + (y+3)² = 8. Для того чтобы найти уравнение симметричной фигуры относительно начала координат, мы должны заменить x на -x и y на -y в данном уравнении. Получаем:

(-x-7)² + (-y+3)² = 8.

Таким образом, уравнение фигуры, которая является симметричной относительно начала координат, заданной окружностью (x-7)² + (y+3)² = 8, будет иметь вид (-x-7)² + (-y+3)² = 8.

2) Теперь рассмотрим симметрию относительно оси OX.

Ось OX - это горизонтальная ось, проходящая через начало координат. Если точка (x, y) лежит на данной фигуре, то точка (x, -y) также будет находиться на фигуре.

У нас дано уравнение окружности (x-7)² + (y+3)² = 8. Для того чтобы найти уравнение симметричной фигуры относительно оси OX, мы должны заменить y на -y в данном уравнении. Получаем:

(x-7)² + (-y+3)² = 8.

Таким образом, уравнение фигуры, которая является симметричной относительно оси OX, заданной окружностью (x-7)² + (y+3)² = 8, будет иметь вид (x-7)² + (-y+3)² = 8.

3) Чтобы сформулировать уравнение фигуры, которая является симметричной окружности (x-7)² + (y+3)² = 8 относительно оси OY, мы должны заменить x на -x в данном уравнении. Получаем:

(-x-7)² + (y+3)² = 8.

Следовательно, уравнение фигуры, которая является симметричной относительно оси OY, заданной окружностью (x-7)² + (y+3)² = 8, будет иметь вид (-x-7)² + (y+3)² = 8.

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как найти уравнение симметричной фигуры относительно различных осей.