Чи належать вершини трикутника площині α? Опишіть вашу відповідь. Основи

Question

Геометрия: Чи належать вершини трикутника площині α? Опишіть вашу відповідь. Основи бісектрис трикутника розташовані у площині α. Чи розташовані вершини трикутника у площині α? Обґрунтуйте вашу відповідь

Солнечный_Зайчик_3400 · Accepted Answer

Щоб визначити, чи належать вершини трикутника площині α, нам потрібно розглянути розташування основ бісектрис трикутника.

Передивимось на основи бісектрис трикутника, які розташовані у площині α. Оскільки основи бісектрис перпендикулярні відповідним сторонам трикутника, а площина α проходить через ці основи, то ця площина буде перпендикулярна до сторін трикутника. Отже, дві сторони трикутника, які межують з основами бісектрис у площині α, лежать у цій площині.

Тепер розглянемо вершини трикутника. Вершини трикутника з"єднані з основами бісектрис. Оскільки вони з"єднані зі сторонами трикутника, які лежать у площині α, то вершини також будуть лежати у цій же площині.

Таким чином, якщо основи бісектрис трикутника розташовані у площині α, то всі вершини трикутника також будуть знаходитися у цій площині.

ОБҐРУНТУВАННЯ:
1. Основи бісектрис трикутника перпендикулярні сторонам трикутника.
2. Площина α проходить через основи бісектрис.
3. Тому площина α перпендикулярна до сторін трикутника.
4. Вершини трикутника з"єднані з цими сторонами.
5. Тому вершини трикутника також будуть знаходитися у площині α.

Таким чином, вершини трикутника належать площині α.

Чи належать вершини трикутника площині α? Опишіть вашу відповідь. Основи бісектрис трикутника розташовані у площині

Солнечный_Зайчик_3400

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!