Чи належать трикутники зі сторонами 5; 5; 6 та 5; 5; 8 до рівновеликих

Question

Геометрия: Чи належать трикутники зі сторонами 5; 5; 6 та 5; 5; 8 до рівновеликих, не враховуючи обчислення їх площі?

Звонкий_Спасатель_4282 · Accepted Answer

Чтобы определить, принадлежат ли треугольники со сторонами 5, 5, 6 и 5, 5, 8 к равновеликим треугольникам, мы можем воспользоваться следующими критериями равновеликости треугольников:

1. Критерий равенства двух сторон и включенного между ними угла (СУН).
2. Критерий равенства трех сторон (ССС).

Разберем оба критерия поочередно:

1. Критерий СУН (сравниваем две стороны и угол между ними):
- В первом треугольнике у нас две стороны равны 5.
- Во втором треугольнике также две стороны равны 5.

У обоих треугольников угол между равными сторонами будет равен 180 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поскольку все три стороны у первого треугольника имеют одинаковую длину, углы равны и треугольник равнобедренный.

У второго треугольника угол между равными сторонами будет меньше 180 градусов, так как третья сторона длиннее. Поэтому второй треугольник не является равнобедренным.

2. Критерий ССС (сравниваем три стороны):
- Первый треугольник имеет стороны 5, 5 и 6.
- Второй треугольник имеет стороны 5, 5 и 8.

У треугольников разные стороны, поэтому они не могут быть равновеликими по критерию ССС.

Исходя из обоих критериев, мы можем сделать вывод, что первый треугольник является равнобедренным, а второй треугольник не равновеликий.

Чи належать трикутники зі сторонами 5; 5; 6 та 5; 5; 8 до рівновеликих, не враховуючи обчислення їх площі?

Звонкий_Спасатель_4282

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!