Чи є можливість розташувати числа в таблиці 7 х 7 таким чином, щоб сума чисел

Question

Математика: Чи є можливість розташувати числа в таблиці 7 х 7 таким чином, щоб сума чисел в кожному рядку була позитивною, а в кожному стовпці - негативною? Будь ласка, поясніть відповідь

Ameliya · Accepted Answer

Да, есть возможность разместить числа в таблице 7 х 7 таким образом, чтобы сумма чисел в каждой строке была положительной, а в каждом столбце — отрицательной. Давайте рассмотрим следующую таблицу:

\begin{array}{ccccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & - 5 & - 6 & - 7 \\ - 1 & - 2 & - 3 & - 4 & 5 & 6 & 7 \\ 7 & 6 & 5 & - 4 & - 3 & - 2 & - 1 \\ - 7 & - 6 & - 5 & 4 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & - 4 & - 5 & - 6 & - 7 \\ - 1 & - 2 & - 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 7 & 6 & 5 & 4 & - 3 & - 2 & - 1 \end{array}

В данной таблице каждый ряд содержит положительные числа, а каждый столбец — отрицательные. Например, в первой строке сумма чисел равна

1 + 2 + 3 + 4 - 5 - 6 - 7 = - 8

, что является отрицательным значением. В первом столбце сумма чисел равна

1 - 1 + 7 - 7 + 1 - 1 + 7 = 7

, что является положительным значением.

Таким образом, ответ на задачу — да, существует возможность разместить числа в таблице 7 х 7 с указанными условиями.

Чи є можливість розташувати числа в таблиці 7 х 7 таким чином, щоб сума чисел в кожному рядку була позитивною

Ameliya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!