Чи достатньо 210 см мережива, щоб обшити дві трикутні серветки, розрізані з серветки квадратної форми розміром

Для того чтобы определить, достаточно ли 210 см мережива, чтобы обшить две треугольные салфетки, вырезанные из квадратной салфетки определенного размера, мы должны рассмотреть следующие шаги:

1. Вначале определим площадь одной треугольной салфетки. Для этого нужно знать ее размеры. Пусть сторона квадрата, из которого вырезали треугольник, равна \(a\) см. Тогда каждая сторона треугольника будет равна \(a\) см.

2. Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S = \frac{1}{2} \times a \times h\), где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина основания треугольника (в нашем случае сторона квадрата), \(h\) - высота треугольника. В данном случае, так как треугольник равнобедренный, высота будет равна половине длины стороны квадрата.

3. Таким образом, формула для вычисления площади треугольника примет вид \(S = \frac{1}{2} \times a \times \frac{a}{2}\).

4. После того, как мы определили площадь одной треугольной салфетки, мы можем вычислить общую площадь двух салфеток. Для этого нужно умножить площадь одной салфетки на два: \(2 \times S\).

5. Теперь, когда у нас есть общая площадь двух салфеток, необходимо проверить, достаточно ли 210 см мережива для обшивки салфеток. Для этого нужно сравнить общую площадь с количеством мережива.

6. Если общая площадь салфеток меньше 210 см, то мережива будет достаточно. Если же общая площадь салфеток больше 210 см, то мережива будет недостаточно.

Теперь приступим к вычислениям:

Пусть сторона квадратной салфетки равна \(a\). Тогда площадь одной треугольной салфетки составит:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times \frac{a}{2} = \frac{a^2}{4}\]

Общая площадь двух салфеток будет:

\[2S = 2 \times \frac{a^2}{4} = \frac{a^2}{2}\]

Теперь мы можем сравнить общую площадь с 210 см мережива:

\[\frac{a^2}{2} = 210\]

Чтобы найти значение \(a\), нам нужно решить уравнение:

\[a^2 = 2 \times 210\]

\[a^2 = 420\]

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

\[a \approx 20,49\]

Поскольку размер стороны салфетки должен быть целым числом (сантиметрами), округлим значениe \(a\) в большую сторону до 21 см.

Итак, чтобы обшить две треугольные салфетки, размеры которых равны 21 см, вам понадобится \(2 \times 21 = 42\) см мережива. Ваше мереживо в 210 см будет достаточным для данной задачи.