Четырехугольник ABCD определен своими вершинами A (2; 5), B (-3; 7), C (-6; 2), D (-1; -1). Выполним необходимые

Чтобы определить координаты вершин четырехугольника A1B1C1D1, полученного путём параллельного переноса на вектор a(3, -2) из четырёхугольника ABCD, мы должны применить следующие шаги:

1. Найдём вектор переноса: a(3, -2).
2. Применим вектор переноса a к каждой вершине ABCD.
3. Рассчитаем новые координаты каждой вершины A1, B1, C1, D1.

Шаг 1: Найдём вектор переноса
Вектор переноса представляет собой вектор, который нужно прибавить к координатам каждой вершины ABCD, чтобы получить новые координаты вершин A1B1C1D1. Для данной задачи вектор переноса равен a(3, -2).

Шаг 2: Применим вектор переноса к каждой вершине ABCD
Чтобы применить вектор переноса a к каждой вершине ABCD, нужно прибавить компоненты вектора a к соответствующим координатам каждой вершины.

Для вершины A(2, 5):
\(A1 = (2 + 3, 5 - 2) = (5, 3)\)

Для вершины B(-3, 7):
\(B1 = (-3 + 3, 7 - 2) = (0, 5)\)

Для вершины C(-6, 2):
\(C1 = (-6 + 3, 2 - 2) = (-3, 0)\)

Для вершины D(-1, -1):
\(D1 = (-1 + 3, -1 - 2) = (2, -3)\)

Таким образом, координаты вершин четырехугольника A1B1C1D1 получены:

A1(5, 3), B1(0, 5), C1(-3, 0), D1(2, -3)

Окончательный ответ:
Четырехугольник A1B1C1D1, полученный путем параллельного переноса на вектор a(3, -2) из четырёхугольника ABCD, имеет следующие координаты вершин:
A1(5, 3), B1(0, 5), C1(-3, 0), D1(2, -3).