Четырехугольная призма АА1ВВ1СС1 имеет ребра АА1 = 8, ВС = √48 и плоскости

Question

Математика: Четырехугольная призма АА1ВВ1СС1 имеет ребра АА1 = 8, ВС = √48 и плоскости АК и РЕ параллельны. Плоскость РЕ пересекает ребра ВВ1СС1 в точке X. Требуется найти длину отрезка PX. Буду признателен

Snegurochka · Accepted Answer

Хорошо, я помогу вам решить эту задачу. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем длину ребра BC.
У нас дано, что BC = √48. Чтобы упростить это выражение, разложим 48 на множители: 48 = 16 * 3. Теперь можем выразить √48 в более простом виде: √48 = √(16 * 3) = 4√3.

Шаг 2: Найдем высоту четырехугольной призмы.
Так как плоскости АК и РЕ параллельны, то высота четырехугольной призмы будет равна расстоянию между этими плоскостями. Мы знаем, что BC = 4√3, поэтому высота равна 4√3.

Шаг 3: Найдем площадь основания четырехугольной призмы.
Мы знаем, что АА1 = 8, поэтому площадь основания равна S = АА1 * ВС = 8 * 4√3 = 32√3.

Шаг 4: Найдем длину отрезка PX.
Так как плоскость РЕ пересекает ребра ВВ1СС1 в точке X, то PX будет являться высотой боковой грани четырехугольной призмы. Мы уже вычислили высоту в шаге 2, поэтому PX = 4√3.

Таким образом, длина отрезка PX равна 4√3.

Четырехугольная призма АА1ВВ1СС1 имеет ребра АА1 = 8, ВС = √48 и плоскости АК и РЕ параллельны. Плоскость РЕ пересекает

Snegurochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!