Четыре столба из дерева, имеющие круглую форму, используются для поддержания платформы, которая весит

Для решения данной задачи будем использовать формулу для определения напряжения в столбе при сжатии.

Напряжение при сжатии можно вычислить по формуле:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

где \(\sigma\) - напряжение при сжатии (Па),
\(F\) - сила, действующая на столб (Н),
\(A\) - площадь поперечного сечения столба (м^2).

Площадь поперечного сечения столба можно вычислить по формуле:

\[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]

где \(d\) - диаметр столба (м).

Сначала найдем площадь поперечного сечения столба:

\[ A = \pi \left(\frac{0.2}{2}\right)^2 = 0.0314 \, \text{м}^2 \]

Далее, найдем силу, действующую на столб:

\[ F = m \cdot g \]

где \(m\) - масса платформы (кг),
\(g\) - ускорение свободного падения (м/с^2).

Дано, что масса платформы составляет 2 МН (меганьютона), а меганьютон равен \(10^6\) Н:

\[ m = 2 \times 10^6 \, \text{Н} \]

Также, ускорение свободного падения можно принять равным примерно 9.8 м/с^2.

\[ F = 2 \times 10^6 \, \text{Н} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \times 10^6 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем вычислить напряжение при сжатии:

\[ \sigma = \frac{19.6 \times 10^6 \, \text{Н}}{0.0314 \, \text{м}^2} = 6.24 \times 10^8 \, \text{Па} \]

Для определения модуля Юнга для дерева (вдоль волокон) воспользуемся формулой Юнга:

\[ E = \frac{\sigma}{\epsilon} \]

где \(E\) - модуль Юнга для дерева (Па),
\(\epsilon\) - относительное удлинение столба при сжатии.

В данной задаче абсолютное сжатие каждого столба отсутствует, поэтому относительное удлинение будет равно нулю:

\[ \epsilon = 0 \]

Таким образом, модуль Юнга для дерева будет бесконечно большим:

\[ E = \frac{6.24 \times 10^8 \, \text{Па}}{0} = \infty \, \text{Па} \]

Итак, напряжение, которому подвергается дерево в столбах, составляет \(6.24 \times 10^8\) Па, а модуль Юнга для дерева (вдоль волокон) является бесконечно большим.