Каково значение активной проводимости цепи в миллисименсах, если входное

Question

Физика: Каково значение активной проводимости цепи в миллисименсах, если входное напряжение равно 34 В, сопротивления составляют 129 Ом и 213 Ом, реактивные элементы имеют емкость в 1 мкФ и индуктивность

Veterok · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для рассчета активной проводимости цепи, которая выглядит следующим образом:

\[G = \frac{I}{V}\]

где \(G\) - активная проводимость цепи, \(I\) - ток, проходящий через цепь, \(V\) - напряжение на цепи.

Сначала необходимо рассчитать суммарное сопротивление цепи. Сопротивление включает как активные, так и реактивные элементы. Для этого сначала найдем суммарное импедансное сопротивление \(Z\) по формуле:

\[Z = R + \frac{1}{{j\omega C}} + j\omega L\]

где \(R\) - активные сопротивления, \(\omega\) - угловая частота тока в радианах в секунду (\(\omega = 2\pi f\)), \(C\) - емкость, \(L\) - индуктивность.

В данной задаче у нас есть активное сопротивление \(R_1 = 129 \, Ом\) и \(R_2 = 213 \, Ом\), емкость \(C = 1 \, мкФ\) и индуктивность \(L = 53 \, мГн\). Частота тока в сети \(f = 360 \, Гц\), соответственно \(\omega = 2\pi \cdot 360 \, рад/с\).

Теперь рассчитаем импедансное сопротивление \(Z\) и активную проводимость \(G\) по формулам:

\[Z = R_1 + \frac{1}{{j\omega C}} + j\omega L\]
\[G = \frac{1}{Re(Z)}\]

Находим:

\(\omega = 2\pi \cdot 360 \, рад/с\)

\[Z = 129 + \frac{1}{{j \cdot 2\pi \cdot 360 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}} + j \cdot 2\pi \cdot 360 \cdot 53 \cdot 10^{-3}\]

Каково значение активной проводимости цепи в миллисименсах, если входное напряжение равно 34 В, сопротивления

Veterok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!