Через який період після пострілу артилерист почує звук від розриву залетівшого зі швидкістю 800м/с снаряду?

Чтобы рассчитать период времени, через который артиллерист услышит звук от взрыва снаряда, нужно учесть расстояние, на котором раздастся звук. Формула, которую мы можем использовать, называется формулой расстояния в случае с громом:

\[ D = v \cdot t \]

где D - расстояние, которое звук пройдет за время t, v - скорость звука.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти время t, когда мы знаем D и v.

В данной задаче значение расстояния неизвестно. Однако мы знаем, что скорость звука в воздухе составляет около 340 м/с. Мы также знаем, что снаряд летит со скоростью 800 м/с, и звук от его взрыва услышится через некоторое время после выстрела.

Поскольку снаряд летит быстрее, чем звук, расстояние, на котором раздастся звук, будет меньше, чем расстояние, пройденное снарядом. Мы можем использовать это, чтобы найти время.

Давайте обозначим необходимое расстояние как D снаряд и найдем время, используя формулу:

\[ D снаряд = v снаряд \cdot t \]

\[ D снаряд = 800 \, \text{м/с} \cdot t \]

Теперь, когда мы знаем, что снаряд пролетает D снаряд во время t, обозначим расстояние, на котором услышится звук, как D звук. Поскольку звук передвигается со скоростью v звук = 340 м/с, мы можем снова использовать формулу расстояния:

\[ D звук = v звук \cdot t \]

Поскольку звук доходит до артиллериста после того, как снаряд взорвется, расстояние звука будет меньше, чем расстояние снаряда. Мы можем записать это как:

\[ D звук = D снаряд - D \]

Теперь мы можем объединить известные значения и решить уравнение:

\[ D звук = v звук \cdot t \]

\[ D снаряд - D = 340 \, \text{м/с} \cdot t \]

\[ D снаряд = 800 \, \text{м/с} \cdot t \]

\[ 800 \, \text{м/с} \cdot t - D = 340 \, \text{м/с} \cdot t \]

\[ 460 \, \text{м/с} \cdot t = D \]

\[ t = \frac{D}{460 \, \text{м/с}} \]

Таким образом, период времени, через который артиллерист услышит звук от взрыва снаряда, составляет \(\frac{D}{460 \, \text{м/с}}\).

Однако, мы не знаем точное расстояние D, поэтому мы не можем дать конкретный числовой ответ. Если нам дано конкретное значение D, мы можем поместить его в формулу и рассчитать время.