Через сколько времени велосипедист догонит туриста, если они движутся из пункта A в направлении пункта B? Велосипедист

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, через какое время велосипедист догонит туриста. Давайте начнем с расчета скорости туриста. У нас есть информация, что скорость велосипедиста составляет 10 целых 5/6 километра в час. Для туриста скорость будет меньше скорости велосипедиста в 1 целую 5 восьмых раза.

Представим скорость велосипедиста в виде десятичной дроби: 10 5/6 = 10.83 км/ч (округляется до сотых).

У нас есть отношение скорости туриста к скорости велосипедиста:
\[ \frac{{\text{{скорость туриста}}}}{{\text{{скорость велосипедиста}}}} = \frac{{1 \frac{5}{8}}}{{10.83}} \]

Чтобы перевести скорость туриста в десятичную дробь, приведем ее к общему знаменателю:
\[ \frac{1 \frac{5}{8}}{1} = \frac{13}{8} \]

Теперь мы можем рассчитать скорость туриста:
\[ \frac{13}{8} \cdot 10.83 = 17.26 \text{ км/ч} \]

Теперь, когда у нас есть скорости обоих участников, можем рассчитать время, которое велосипедисту понадобится, чтобы догнать туриста.

Обозначим неизвестное время, которое нам нужно найти, как \( t \) часов.

Тогда расстояние, которое пройдет велосипедист за это время, будет равно произведению его скорости на это время:
\[ \text{Расстояние велосипедиста} = 10.83 \cdot t \]

А расстояние, которое пройдет турист за это же время, будет:
\[ \text{Расстояние туриста} = 17.26 \cdot t \]

Нам известно, что расстояние между пунктами А и Б составляет 5 километров. Таким образом, уравнение, которое представляет это условие, будет:
\[ 10.83 \cdot t = 5 \]

Чтобы найти \( t \), разделим обе части уравнения на 10.83:
\[ t = \frac{5}{10.83} \]

Теперь можем рассчитать \( t \):
\[ t \approx 0.461 \text{ часа} \]

Таким образом, велосипедист догонит туриста примерно через 0.461 часа (или примерно через 27.67 минут).