Через сколько времени после броска первого шарика они столкнутся?
Yastrebok
Для решения этой задачи, нам нужно знать начальную скорость каждого шарика, расстояние между ними и ускорение, если таковое имеется. Также предполагается, что шарики движутся в одной плоскости без учета силы сопротивления воздуха.
Пусть \(v_1\) - начальная скорость первого шарика, \(v_2\) - начальная скорость второго шарика, \(d\) - расстояние между шариками и \(a\) - ускорение (если есть).
Если у нас есть начальные скорости и оба шарика движутся на одном ускорении, то мы можем использовать уравнение движения для рассчета времени столкновения:
\[d = v_1t + \frac{1}{2}at^2\]
\[d = v_2t + \frac{1}{2}at^2\]
Заметим, что в обоих уравнениях время \(t\) и ускорение \(a\) одинаковы.
Нам нужно привести уравнения в такой форме, чтобы мы могли сравнить их и решить время столкновения. Для этого вычтем первое уравнение из второго:
\[0 = (v_2 - v_1)t\]
Теперь мы можем решить уравнение для \(t\):
\[t = \frac{0}{v_2 - v_1} = 0\]
Получается, что шарики столкнутся мгновенно после броска первого шарика. Ниже можно найти дополнительные доказательства.
Пусть \(v_1\) - начальная скорость первого шарика, \(v_2\) - начальная скорость второго шарика, \(d\) - расстояние между шариками и \(a\) - ускорение (если есть).
Если у нас есть начальные скорости и оба шарика движутся на одном ускорении, то мы можем использовать уравнение движения для рассчета времени столкновения:
\[d = v_1t + \frac{1}{2}at^2\]
\[d = v_2t + \frac{1}{2}at^2\]
Заметим, что в обоих уравнениях время \(t\) и ускорение \(a\) одинаковы.
Нам нужно привести уравнения в такой форме, чтобы мы могли сравнить их и решить время столкновения. Для этого вычтем первое уравнение из второго:
\[0 = (v_2 - v_1)t\]
Теперь мы можем решить уравнение для \(t\):
\[t = \frac{0}{v_2 - v_1} = 0\]
Получается, что шарики столкнутся мгновенно после броска первого шарика. Ниже можно найти дополнительные доказательства.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
