Через сколько времени после броска первого шарика они столкнутся?

Через сколько времени после броска первого шарика они столкнутся?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Yastrebok

Yastrebok

Для решения этой задачи, нам нужно знать начальную скорость каждого шарика, расстояние между ними и ускорение, если таковое имеется. Также предполагается, что шарики движутся в одной плоскости без учета силы сопротивления воздуха.

Пусть \(v_1\) - начальная скорость первого шарика, \(v_2\) - начальная скорость второго шарика, \(d\) - расстояние между шариками и \(a\) - ускорение (если есть).

Если у нас есть начальные скорости и оба шарика движутся на одном ускорении, то мы можем использовать уравнение движения для рассчета времени столкновения:

\[d = v_1t + \frac{1}{2}at^2\]

\[d = v_2t + \frac{1}{2}at^2\]

Заметим, что в обоих уравнениях время \(t\) и ускорение \(a\) одинаковы.

Нам нужно привести уравнения в такой форме, чтобы мы могли сравнить их и решить время столкновения. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

\[0 = (v_2 - v_1)t\]

Теперь мы можем решить уравнение для \(t\):

\[t = \frac{0}{v_2 - v_1} = 0\]

Получается, что шарики столкнутся мгновенно после броска первого шарика. Ниже можно найти дополнительные доказательства.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello