Через сколько времени брат Коля догнал Ворю, если они шли со скоростями 60 м/мин и 90 м/мин соответственно? Запишите

Решение данной задачи можно осуществить с помощью применения формулы времени:
$$t=\frac{S}{V}$$
где $t$ - время, $S$ - расстояние и $V$ - скорость.

Поскольку оба брата двигаются в одном направлении, то можно сказать, что Воря находится впереди Коли, и их расстояние друг от друга увеличивается со временем.

Обозначим расстояние, на котором находится Воря, как $x$, и расстояние, на котором находится Коля, как $y$. Тогда разность расстояний между ними будет $d=x-y$.

Необходимо найти время, через которое Коля догонит Ворю, что означает, что расстояние между ними станет равным нулю. То есть, $d=0$.

Используя формулу времени для Коли и Вори, получаем следующее:
$$t_1=\frac{x}{90}$$
$$t_2=\frac{y}{60}$$

Поскольку оба времени $t_1$ и $t_2$ совпадают, получаем следующее уравнение:
$$\frac{x}{90}=\frac{y}{60}$$

Мы знаем, что $d=x-y$. Подставим это значение в уравнение:
$$\frac{x}{90}=\frac{x-d}{60}$$

Теперь решим это уравнение относительно $x$. Умножим обе части уравнения на 90 и раскроем скобки:
$$60x=90(x-d)$$

Проведя необходимые преобразования, получим:
$$60x=90x-90d$$
$$30x=90d$$
$$x=3d$$

Таким образом, мы нашли, что расстояние, на котором находится Воря, равно трем разностям расстояний между Ворей и Колей. А так как нас интересует момент, когда Коля догонит Ворю, то $x=0$ и $d=0$.

Подставим в найденную формулу и получим:
$$x=3\cdot 0$$
$$x=0$$

Таким образом, мы убеждаемся, что нужное нам расстояние равно нулю. Это означает, что Коля догонит Ворю в точке, когда их расстояние друг от друга будет равно нулю. Следовательно, ответ на задачу - брат Коля догонит Ворю сразу же, как только начнет двигаться. Время догоняния будет равно нулю.

Ответ: Через 0 минут брат Коля догонит Ворю.