Через сколько секунд мяч падает на землю, если его высота изменяется согласно

Question

Математика: Через сколько секунд мяч падает на землю, если его высота изменяется согласно формуле h = -3t^2 + 12t

Змей · Accepted Answer

Эта задача связана с законом свободного падения и формулой для вычисления высоты тела в зависимости от времени. Дано, что высота мяча изменяется по формуле h = -3t^2 + 12t, где h - высота мяча над землей в метрах, t - время в секундах.

Нам нужно найти момент времени, когда мяч достигнет земли, то есть его высота станет равной нулю.
Для этого мы должны решить уравнение -3t^2 + 12t = 0.

Давайте найдем его решение. Сначала мы можем вынести общий множитель, получив:
t(-3t + 12) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, и одно из них должно быть равно нулю, чтобы весь производный множитель был равен нулю.

1. Первое решение: t = 0.
Это означает, что мяч находится в начальной позиции, то есть на земле. Однако мы ищем другое решение, когда мяч падает.

2. Второе решение: -3t + 12 = 0.
Для нахождения значения времени t, приравняем -3t + 12 к нулю:
-3t = -12.
Разделим обе части на -3:
t = 4.

Таким образом, мяч упадет на землю через 4 секунды.

Через сколько секунд мяч падает на землю, если его высота изменяется согласно формуле h = -3t^2 + 12t

Змей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!