Через сколько минут после начала Денис догонит Валеру, если на момент начала расстояние между ними составляло 90 метров, а скорость Дениса равна 150 метров в минуту?
Яблоко
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: \(d = v \cdot t\), где
\(d\) - расстояние между Денисом и Валерой,
\(v\) - скорость Дениса,
\(t\) - время.
Из условия известно, что на момент начала расстояние между ними составляло 90 метров, а скорость Дениса равна 150 метров в минуту. Пусть \(t\) - время, через которое Денис догонит Валеру.
Так как Денис догоняет Валеру, то расстояние между ними будет уменьшаться, пока не станет равным нулю. То есть, уравнение для расстояния можно записать следующим образом: \(90 - 150t = 0\).
Решим это уравнение относительно \(t\):
\[90 - 150t = 0\]
\[150t = 90\]
\[t = \frac{90}{150}\]
\[t = \frac{3}{5}\]
Таким образом, Денис догонит Валеру через \(\frac{3}{5}\) минуты или примерно 0.6 минуты.
Также, чтобы убедиться, что наше решение верно, мы можем подставить \(t = \frac{3}{5}\) обратно в уравнение \(90 - 150t = 0\) и проверить, что оно верное:
\[90 - 150 \times \frac{3}{5} = 0\]
\[90 - \frac{450}{5} = 0\]
\[90 - 90 = 0\]
\[0 = 0\]
Уравнение верно, что подтверждает наше решение.
\(d\) - расстояние между Денисом и Валерой,
\(v\) - скорость Дениса,
\(t\) - время.
Из условия известно, что на момент начала расстояние между ними составляло 90 метров, а скорость Дениса равна 150 метров в минуту. Пусть \(t\) - время, через которое Денис догонит Валеру.
Так как Денис догоняет Валеру, то расстояние между ними будет уменьшаться, пока не станет равным нулю. То есть, уравнение для расстояния можно записать следующим образом: \(90 - 150t = 0\).
Решим это уравнение относительно \(t\):
\[90 - 150t = 0\]
\[150t = 90\]
\[t = \frac{90}{150}\]
\[t = \frac{3}{5}\]
Таким образом, Денис догонит Валеру через \(\frac{3}{5}\) минуты или примерно 0.6 минуты.
Также, чтобы убедиться, что наше решение верно, мы можем подставить \(t = \frac{3}{5}\) обратно в уравнение \(90 - 150t = 0\) и проверить, что оно верное:
\[90 - 150 \times \frac{3}{5} = 0\]
\[90 - \frac{450}{5} = 0\]
\[90 - 90 = 0\]
\[0 = 0\]
Уравнение верно, что подтверждает наше решение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
