Через сколько часов первый самолёт окажется безопасно впереди второго, если первый самолёт вылетел из аэропорта со скоростью 600 км/ч через 0,5 часа после вылета второго самолёта, который летит со скоростью 750 км/ч?
Пугающий_Динозавр
Для того чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу времени.
Пусть время, через которое первый самолёт окажется безопасно впереди второго, равно \(t\) часов. Тогда, с учетом заданных скоростей, можно записать следующее:
Расстояние, пройденное первым самолетом за время \(t\), будет равно \(600 \cdot t\) км.
Расстояние, пройденное вторым самолетом за время \(t + 0.5\) часов (учитывая задержку), будет равно \(750 \cdot (t + 0.5)\) км.
Так как первый самолет должен быть впереди второго, то расстояние, пройденное первым самолетом, должно быть больше расстояния, пройденного вторым самолетом. Выразим это в виде уравнения и решим его:
\[600 \cdot t > 750 \cdot (t + 0.5)\]
Раскроем скобку и упростим уравнение:
\[600 \cdot t > 750 \cdot t + 375\]
Перенесем все элементы с \(t\) на одну сторону уравнения:
\[600 \cdot t - 750 \cdot t > 375\]
\[150 \cdot t > 375\]
Поделим обе части уравнения на 150:
\[t > \frac{375}{150}\]
\[t > 2.5\]
Таким образом, первый самолет окажется безопасно впереди второго через 2.5 часа после вылета второго самолета.
Пожалуйста, оставайтесь на связи, если у вас есть еще вопросы.
Пусть время, через которое первый самолёт окажется безопасно впереди второго, равно \(t\) часов. Тогда, с учетом заданных скоростей, можно записать следующее:
Расстояние, пройденное первым самолетом за время \(t\), будет равно \(600 \cdot t\) км.
Расстояние, пройденное вторым самолетом за время \(t + 0.5\) часов (учитывая задержку), будет равно \(750 \cdot (t + 0.5)\) км.
Так как первый самолет должен быть впереди второго, то расстояние, пройденное первым самолетом, должно быть больше расстояния, пройденного вторым самолетом. Выразим это в виде уравнения и решим его:
\[600 \cdot t > 750 \cdot (t + 0.5)\]
Раскроем скобку и упростим уравнение:
\[600 \cdot t > 750 \cdot t + 375\]
Перенесем все элементы с \(t\) на одну сторону уравнения:
\[600 \cdot t - 750 \cdot t > 375\]
\[150 \cdot t > 375\]
Поделим обе части уравнения на 150:
\[t > \frac{375}{150}\]
\[t > 2.5\]
Таким образом, первый самолет окажется безопасно впереди второго через 2.5 часа после вылета второго самолета.
Пожалуйста, оставайтесь на связи, если у вас есть еще вопросы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
