Через сколько часов будет догонять первый поезд электропоезд, который вышел со станции после того, как первый поезд

Для решения данной задачи нам необходимо установить промежуток времени, через который электропоезд догонит первый поезд. Для этого, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{{Расстояние}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}} \).

Отправившись в сторону первого поезда, электропоезд будет догонять его. Расстояние постоянно увеличивается, а скорость поезда будет выражена разностью скоростей электропоезда и первого поезда.

Обозначим данную задачу:
\( v_1 = 78 \, \text{{км/ч}} \) - скорость первого поезда,
\( v_2 = 96 \, \text{{км/ч}} \) - скорость электропоезда.

На данный момент мы имеем только скорости и не знаем расстояние или время. Но поскольку оба поезда начинают движение в одно и то же время, они движутся в течение одного и того же времени \( t \).

Теперь мы можем записать уравнение для этих двух поездов:
\( \text{{Расстояние первого поезда}} = \text{{Расстояние электропоезда}} \).

Мы знаем, что расстояние равно скорости умноженной на время, поэтому:
\( v_1 \times t = v_2 \times t \).

Что приводит нас к уравнению:
\( 78t = 96t \).

Теперь нам нужно найти \( t \). Для этого нам нужно перенести все \( t \) на одну сторону уравнения и рассчитать:
\( 96t - 78t = 0 \).

После вычитания, мы получаем:
\( 18t = 0 \).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 18, и получим:
\( t = 0 \).

Полученный ответ \( t = 0 \) говорит о том, что электропоезд сразу догонит первый поезд, так как они двигаются с одинаковой скоростью.

Итак, ответ на вашу задачу: электропоезд сразу догонит первый поезд после того, как первый поезд уже ушел со станции.