Через скільки часу після початку плавання відстань між катерами зменшиться до 168 км, якщо дві пристані знаходяться

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для определения времени, необходимого для прохождения определенного расстояния.

Мы знаем, что скорость первого катера \( V_1 = 35 \) км/ч, а скорость второго катера \( V_2 \) также равна 35 км/ч. Расстояние между пристанями составляет 420 км, и нам нужно найти время, через которое расстояние между катерами уменьшится до 168 км.

Обозначим время, через которое расстояние между катерами станет равным 168 км, как \( t \) часов.

Теперь воспользуемся формулой \( S = V \cdot t \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Первый катер будет двигаться \( t \) часов со скоростью \( V_1 \), а второй катер также будет двигаться \( t \) часов, но со скоростью \( V_2 \).

Для посчитания расстояния, которое каждый из катеров пройдет, воспользуемся формулой \( S = V \cdot t \).

Для первого катера расстояние будет равно \( S_1 = V_1 \cdot t = 35 \cdot t \) км.

Для второго катера, расстояние будет равно \( S_2 = V_2 \cdot t = 35 \cdot t \) км.

Таким образом, суммарное расстояние между пристанями, которое прошли оба катера, будет равно \( S_1 + S_2 \).

По условию задачи, катеры двигаются навстречу друг другу, поэтому суммарное расстояние между катерами будет уменьшаться до 168 км.

Таким образом, нам нужно найти время \( t \), при котором \( S_1 + S_2 = 168 \).

Подставим значения \( S_1 \) и \( S_2 \) в формулу и решим уравнение:

\[ 35 \cdot t + 35 \cdot t = 168 \]

\[ 70 \cdot t = 168 \]

Для решения уравнения, разделим обе части на 70:

\[ t = \frac{168}{70} \]

Выполним деление:

\[ t = 2,4 \]

Таким образом, через 2,4 часа (или 2 часа и 24 минуты) после начала плавания, расстояние между катерами уменьшится до 168 км.