Через какое время точка на ободе шкива, радиус которого составляет 20 см, будет иметь ускорение 75 см/с^2, если угловое ускорение шкива равно 3 рад/с^2?
Roman
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о связи между угловым ускорением и линейным ускорением.
Угловое ускорение \(\alpha\) связано с линейным ускорением \(a\) формулой:
\[a = \alpha \cdot r\]
где \(r\) - радиус шкива.
В нашей задаче угловое ускорение шкива \(\alpha = 3 \, рад/с^2\), а радиус шкива \(r = 20 \, см = 0.2 \, м\). Мы хотим найти линейное ускорение \(a\), когда оно будет равно \(75 \, см/с^2\).
Подставляем известные значения в формулу и решаем её:
\[75 \, см/с^2 = 3 \, рад/с^2 \cdot 0.2 \, м\]
Для начала, приведём все единицы измерения к одной системе. Преобразуем 0.2 метра в сантиметры:
\[0.2 \, м = 0.2 \cdot 100 \, см = 20 \, см\]
Теперь можем решить уравнение:
\[75 \, см/с^2 = 3 \, рад/с^2 \cdot 20 \, см\]
Выполняем простые вычисления:
\[75 \, см/с^2 = 60 \, см/с^2\]
Таким образом, когда точка на ободе шкива будет иметь ускорение \(75 \, см/с^2\), происходит соответствующее линейное ускорение \(60 \, см/с^2\).
Надеюсь, это решение понятно и детально объясняет каждый шаг для школьника.
Угловое ускорение \(\alpha\) связано с линейным ускорением \(a\) формулой:
\[a = \alpha \cdot r\]
где \(r\) - радиус шкива.
В нашей задаче угловое ускорение шкива \(\alpha = 3 \, рад/с^2\), а радиус шкива \(r = 20 \, см = 0.2 \, м\). Мы хотим найти линейное ускорение \(a\), когда оно будет равно \(75 \, см/с^2\).
Подставляем известные значения в формулу и решаем её:
\[75 \, см/с^2 = 3 \, рад/с^2 \cdot 0.2 \, м\]
Для начала, приведём все единицы измерения к одной системе. Преобразуем 0.2 метра в сантиметры:
\[0.2 \, м = 0.2 \cdot 100 \, см = 20 \, см\]
Теперь можем решить уравнение:
\[75 \, см/с^2 = 3 \, рад/с^2 \cdot 20 \, см\]
Выполняем простые вычисления:
\[75 \, см/с^2 = 60 \, см/с^2\]
Таким образом, когда точка на ободе шкива будет иметь ускорение \(75 \, см/с^2\), происходит соответствующее линейное ускорение \(60 \, см/с^2\).
Надеюсь, это решение понятно и детально объясняет каждый шаг для школьника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
