1. Вагон қозғалады, оның бастау сұратымы 54 км/сағ, үдеуі 0,3 м/с2. Вагон тоқталғанда қашықтық күндесеуі жауапсыз шықады ма? Жауап ХБЖ бірлігінде беріңдер.
2. Автокөлік 2 м/с тездікке бастады. 72 км/сағ жылдамдыққа жеткен кезде оның көлемінің екіншісі қанша жол жүреді?
3. Екі автокөліктің шосседегі қозғалысы = 2t + 0,2t және x = 80 - 4t теңдеумен берілген. Қозғалысты суреттеп, а) автокөліктердің кездесетін уақыты мен орнын; ә) уақыт санағы басталғаннан кейін 5 мин өткен соң олардың ара- қашықтығын; б) бірінші автокөлік санақ басында болған кездегі.
2. Автокөлік 2 м/с тездікке бастады. 72 км/сағ жылдамдыққа жеткен кезде оның көлемінің екіншісі қанша жол жүреді?
3. Екі автокөліктің шосседегі қозғалысы = 2t + 0,2t және x = 80 - 4t теңдеумен берілген. Қозғалысты суреттеп, а) автокөліктердің кездесетін уақыты мен орнын; ә) уақыт санағы басталғаннан кейін 5 мин өткен соң олардың ара- қашықтығын; б) бірінші автокөлік санақ басында болған кездегі.
Shustr
1. Для решения данной задачи нам необходимо найти расстояние, которое проедет вагон до его остановки. Для этого мы воспользуемся уравнением равноускоренного движения, которое выглядит следующим образом:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.
Возьмем данные из задачи: начальная скорость \(v_0 = 54\) км/ч, ускорение \(a = 0,3\) м/с\(^2\).
Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
\[v_0 = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:
\[s = 15t + \frac{1}{2} \times 0,3 \times t^2\]
Согласно условию задачи, мы хотим найти время, через которое вагон остановится, то есть мы ищем значение \(t\), при котором расстояние будет равно нулю. Уравнение примет вид:
\[0 = 15t + \frac{1}{2} \times 0,3 \times t^2\]
Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант:
\[D = b^2 - 4ac\]
В нашем случае \(a = \frac{1}{2} \times 0,3 = 0,15\), \(b = 15\) и \(c = 0\).
\[D = 15^2 - 4 \times 0,15 \times 0 = 225\]
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня уравнения:
\[t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]
\[t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]
\[t_1 = \frac{-15 + \sqrt{225}}{2 \times 0,15} = \frac{-15 + 15}{0,3} = 0\]
\[t_2 = \frac{-15 - \sqrt{225}}{2 \times 0,15} = \frac{-15 - 15}{0,3} = -100\]
Так как время не может быть отрицательным, то \(t_2\) отбрасываем. И получаем ответ:
Ответ: вагон остановится через 0 секунд.
2. В данной задаче нам дана начальная скорость автомобиля \(v_0 = 2\) м/с и его скорость установления \(v = 72\) км/ч. Нам нужно найти, сколько путь он пройдет за время, достижения данной скорости.
По формуле ускорения можно найти время, за которое достигается данная скорость:
\[v = v_0 + at\]
Отсюда, можно выразить ускорение:
\[a = \frac{v - v_0}{t}\]
Но нам известна только начальная скорость \(v_0 = 2\) м/с и окончательная \(v = 72\) км/ч. Нужно привести их к одной размерности, чтобы использовать формулу:
\[v = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}\]
Теперь, зная начальную и конечную скорости, можно использовать формулу ускорения:
\[a = \frac{20 - 2}{t} = \frac{18}{t}\]
Теперь мы можем записать формулу для нахождения пути:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
Подставим известные значения:
\[s = 2t + \frac{1}{2} \times \frac{18}{t} \times t^2\]
Упростим формулу:
\[s = 2t + 9t\]
\[s = 11t\]
Теперь, зная, что \(s = 72\) км, приведем это расстояние к метрам:
\[s = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м}\]
Теперь мы можем найти время:
\[20 = 11t\]
\[t = \frac{20}{11} \approx 1,82 \text{ сек}\]
Ответ: Автомобиль проедет 72 км/ч за примерно 1,82 секунды.
3. В данной задаче нам даны уравнения для определения положения двух автомобилей на шоссе. Предположим, что \(x\) - это расстояние между автомобилями, а \(t\) - время. Затем на основе этих уравнений мы можем найти:
а) время и местоположение встречи автомобилей;
б) расстояние между автомобилями через 5 минут после начала отсчета;
в) начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета.
Даны уравнения:
\[2t + 0,2t\]
\[x = 80 - 4t\]
а) Чтобы найти время и место встречи автомобилей, мы можем приравнять эти два уравнения:
\[2t + 0,2t = 80 - 4t\]
\[2,2t = 80 - 4t\]
\[6,2t = 80\]
\[t = \frac{80}{6,2} \approx 12,9 \text{ сек}\]
Теперь, найдя время, мы можем вычислить позицию автомобилей в этот момент:
подставляем \(t\) в первое уравнение:
\[2 \times 12,9 + 0,2 \times 12,9 = 29,58\]
Ответ: Автомобили встретятся примерно через 12,9 секунд на расстоянии около 29,58 метров от начального положения первого автомобиля.
б) Чтобы найти расстояние между автомобилями через 5 минут после начала отсчета, нужно приравнять \(t\) к 5 минутам, или 300 секундам, и вычислить \(x\):
\[x = 80 - 4 \times 300 = -920\]
Ответ: Через 5 минут после начала отсчета, расстояние между автомобилями составляет -920 метров. Здесь "-920" означает, что автомобили разобщены, и второй автомобиль находится 920 метров позади первого автомобиля.
в) Чтобы найти начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета, мы можем подставить \(t = 0\) в уравнение \(x = 80 - 4t\):
\[x = 80 - 4 \times 0 = 80\]
Ответ: Начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета составляет 80 метров.
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.
Возьмем данные из задачи: начальная скорость \(v_0 = 54\) км/ч, ускорение \(a = 0,3\) м/с\(^2\).
Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
\[v_0 = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:
\[s = 15t + \frac{1}{2} \times 0,3 \times t^2\]
Согласно условию задачи, мы хотим найти время, через которое вагон остановится, то есть мы ищем значение \(t\), при котором расстояние будет равно нулю. Уравнение примет вид:
\[0 = 15t + \frac{1}{2} \times 0,3 \times t^2\]
Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант:
\[D = b^2 - 4ac\]
В нашем случае \(a = \frac{1}{2} \times 0,3 = 0,15\), \(b = 15\) и \(c = 0\).
\[D = 15^2 - 4 \times 0,15 \times 0 = 225\]
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня уравнения:
\[t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]
\[t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]
\[t_1 = \frac{-15 + \sqrt{225}}{2 \times 0,15} = \frac{-15 + 15}{0,3} = 0\]
\[t_2 = \frac{-15 - \sqrt{225}}{2 \times 0,15} = \frac{-15 - 15}{0,3} = -100\]
Так как время не может быть отрицательным, то \(t_2\) отбрасываем. И получаем ответ:
Ответ: вагон остановится через 0 секунд.
2. В данной задаче нам дана начальная скорость автомобиля \(v_0 = 2\) м/с и его скорость установления \(v = 72\) км/ч. Нам нужно найти, сколько путь он пройдет за время, достижения данной скорости.
По формуле ускорения можно найти время, за которое достигается данная скорость:
\[v = v_0 + at\]
Отсюда, можно выразить ускорение:
\[a = \frac{v - v_0}{t}\]
Но нам известна только начальная скорость \(v_0 = 2\) м/с и окончательная \(v = 72\) км/ч. Нужно привести их к одной размерности, чтобы использовать формулу:
\[v = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}\]
Теперь, зная начальную и конечную скорости, можно использовать формулу ускорения:
\[a = \frac{20 - 2}{t} = \frac{18}{t}\]
Теперь мы можем записать формулу для нахождения пути:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
Подставим известные значения:
\[s = 2t + \frac{1}{2} \times \frac{18}{t} \times t^2\]
Упростим формулу:
\[s = 2t + 9t\]
\[s = 11t\]
Теперь, зная, что \(s = 72\) км, приведем это расстояние к метрам:
\[s = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м}\]
Теперь мы можем найти время:
\[20 = 11t\]
\[t = \frac{20}{11} \approx 1,82 \text{ сек}\]
Ответ: Автомобиль проедет 72 км/ч за примерно 1,82 секунды.
3. В данной задаче нам даны уравнения для определения положения двух автомобилей на шоссе. Предположим, что \(x\) - это расстояние между автомобилями, а \(t\) - время. Затем на основе этих уравнений мы можем найти:
а) время и местоположение встречи автомобилей;
б) расстояние между автомобилями через 5 минут после начала отсчета;
в) начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета.
Даны уравнения:
\[2t + 0,2t\]
\[x = 80 - 4t\]
а) Чтобы найти время и место встречи автомобилей, мы можем приравнять эти два уравнения:
\[2t + 0,2t = 80 - 4t\]
\[2,2t = 80 - 4t\]
\[6,2t = 80\]
\[t = \frac{80}{6,2} \approx 12,9 \text{ сек}\]
Теперь, найдя время, мы можем вычислить позицию автомобилей в этот момент:
подставляем \(t\) в первое уравнение:
\[2 \times 12,9 + 0,2 \times 12,9 = 29,58\]
Ответ: Автомобили встретятся примерно через 12,9 секунд на расстоянии около 29,58 метров от начального положения первого автомобиля.
б) Чтобы найти расстояние между автомобилями через 5 минут после начала отсчета, нужно приравнять \(t\) к 5 минутам, или 300 секундам, и вычислить \(x\):
\[x = 80 - 4 \times 300 = -920\]
Ответ: Через 5 минут после начала отсчета, расстояние между автомобилями составляет -920 метров. Здесь "-920" означает, что автомобили разобщены, и второй автомобиль находится 920 метров позади первого автомобиля.
в) Чтобы найти начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета, мы можем подставить \(t = 0\) в уравнение \(x = 80 - 4t\):
\[x = 80 - 4 \times 0 = 80\]
Ответ: Начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета составляет 80 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
