1. Вагон қозғалады, оның бастау сұратымы 54 км/сағ, үдеуі 0,3 м/с2. Вагон тоқталғанда қашықтық күндесеуі жауапсыз шықады ма? Жауап ХБЖ бірлігінде беріңдер.
2. Автокөлік 2 м/с тездікке бастады. 72 км/сағ жылдамдыққа жеткен кезде оның көлемінің екіншісі қанша жол жүреді?
3. Екі автокөліктің шосседегі қозғалысы = 2t + 0,2t және x = 80 - 4t теңдеумен берілген. Қозғалысты суреттеп, а) автокөліктердің кездесетін уақыты мен орнын; ә) уақыт санағы басталғаннан кейін 5 мин өткен соң олардың ара- қашықтығын; б) бірінші автокөлік санақ басында болған кездегі.
2. Автокөлік 2 м/с тездікке бастады. 72 км/сағ жылдамдыққа жеткен кезде оның көлемінің екіншісі қанша жол жүреді?
3. Екі автокөліктің шосседегі қозғалысы = 2t + 0,2t және x = 80 - 4t теңдеумен берілген. Қозғалысты суреттеп, а) автокөліктердің кездесетін уақыты мен орнын; ә) уақыт санағы басталғаннан кейін 5 мин өткен соң олардың ара- қашықтығын; б) бірінші автокөлік санақ басында болған кездегі.
ИИ помощник в учёбе
Shustr
1. Для решения данной задачи нам необходимо найти расстояние, которое проедет вагон до его остановки. Для этого мы воспользуемся уравнением равноускоренного движения, которое выглядит следующим образом:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.
Возьмем данные из задачи: начальная скорость \(v_0 = 54\) км/ч, ускорение \(a = 0,3\) м/с\(^2\).
Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
\[v_0 = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:
\[s = 15t + \frac{1}{2} \times 0,3 \times t^2\]
Согласно условию задачи, мы хотим найти время, через которое вагон остановится, то есть мы ищем значение \(t\), при котором расстояние будет равно нулю. Уравнение примет вид:
\[0 = 15t + \frac{1}{2} \times 0,3 \times t^2\]
Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант:
\[D = b^2 - 4ac\]
В нашем случае \(a = \frac{1}{2} \times 0,3 = 0,15\), \(b = 15\) и \(c = 0\).
\[D = 15^2 - 4 \times 0,15 \times 0 = 225\]
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня уравнения:
\[t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]
\[t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]
\[t_1 = \frac{-15 + \sqrt{225}}{2 \times 0,15} = \frac{-15 + 15}{0,3} = 0\]
\[t_2 = \frac{-15 - \sqrt{225}}{2 \times 0,15} = \frac{-15 - 15}{0,3} = -100\]
Так как время не может быть отрицательным, то \(t_2\) отбрасываем. И получаем ответ:
Ответ: вагон остановится через 0 секунд.
2. В данной задаче нам дана начальная скорость автомобиля \(v_0 = 2\) м/с и его скорость установления \(v = 72\) км/ч. Нам нужно найти, сколько путь он пройдет за время, достижения данной скорости.
По формуле ускорения можно найти время, за которое достигается данная скорость:
\[v = v_0 + at\]
Отсюда, можно выразить ускорение:
\[a = \frac{v - v_0}{t}\]
Но нам известна только начальная скорость \(v_0 = 2\) м/с и окончательная \(v = 72\) км/ч. Нужно привести их к одной размерности, чтобы использовать формулу:
\[v = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}\]
Теперь, зная начальную и конечную скорости, можно использовать формулу ускорения:
\[a = \frac{20 - 2}{t} = \frac{18}{t}\]
Теперь мы можем записать формулу для нахождения пути:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
Подставим известные значения:
\[s = 2t + \frac{1}{2} \times \frac{18}{t} \times t^2\]
Упростим формулу:
\[s = 2t + 9t\]
\[s = 11t\]
Теперь, зная, что \(s = 72\) км, приведем это расстояние к метрам:
\[s = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м}\]
Теперь мы можем найти время:
\[20 = 11t\]
\[t = \frac{20}{11} \approx 1,82 \text{ сек}\]
Ответ: Автомобиль проедет 72 км/ч за примерно 1,82 секунды.
3. В данной задаче нам даны уравнения для определения положения двух автомобилей на шоссе. Предположим, что \(x\) - это расстояние между автомобилями, а \(t\) - время. Затем на основе этих уравнений мы можем найти:
а) время и местоположение встречи автомобилей;
б) расстояние между автомобилями через 5 минут после начала отсчета;
в) начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета.
Даны уравнения:
\[2t + 0,2t\]
\[x = 80 - 4t\]
а) Чтобы найти время и место встречи автомобилей, мы можем приравнять эти два уравнения:
\[2t + 0,2t = 80 - 4t\]
\[2,2t = 80 - 4t\]
\[6,2t = 80\]
\[t = \frac{80}{6,2} \approx 12,9 \text{ сек}\]
Теперь, найдя время, мы можем вычислить позицию автомобилей в этот момент:
подставляем \(t\) в первое уравнение:
\[2 \times 12,9 + 0,2 \times 12,9 = 29,58\]
Ответ: Автомобили встретятся примерно через 12,9 секунд на расстоянии около 29,58 метров от начального положения первого автомобиля.
б) Чтобы найти расстояние между автомобилями через 5 минут после начала отсчета, нужно приравнять \(t\) к 5 минутам, или 300 секундам, и вычислить \(x\):
\[x = 80 - 4 \times 300 = -920\]
Ответ: Через 5 минут после начала отсчета, расстояние между автомобилями составляет -920 метров. Здесь "-920" означает, что автомобили разобщены, и второй автомобиль находится 920 метров позади первого автомобиля.
в) Чтобы найти начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета, мы можем подставить \(t = 0\) в уравнение \(x = 80 - 4t\):
\[x = 80 - 4 \times 0 = 80\]
Ответ: Начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета составляет 80 метров.
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.
Возьмем данные из задачи: начальная скорость \(v_0 = 54\) км/ч, ускорение \(a = 0,3\) м/с\(^2\).
Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:
\[v_0 = 54 \times \frac{1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:
\[s = 15t + \frac{1}{2} \times 0,3 \times t^2\]
Согласно условию задачи, мы хотим найти время, через которое вагон остановится, то есть мы ищем значение \(t\), при котором расстояние будет равно нулю. Уравнение примет вид:
\[0 = 15t + \frac{1}{2} \times 0,3 \times t^2\]
Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант:
\[D = b^2 - 4ac\]
В нашем случае \(a = \frac{1}{2} \times 0,3 = 0,15\), \(b = 15\) и \(c = 0\).
\[D = 15^2 - 4 \times 0,15 \times 0 = 225\]
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня уравнения:
\[t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]
\[t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]
\[t_1 = \frac{-15 + \sqrt{225}}{2 \times 0,15} = \frac{-15 + 15}{0,3} = 0\]
\[t_2 = \frac{-15 - \sqrt{225}}{2 \times 0,15} = \frac{-15 - 15}{0,3} = -100\]
Так как время не может быть отрицательным, то \(t_2\) отбрасываем. И получаем ответ:
Ответ: вагон остановится через 0 секунд.
2. В данной задаче нам дана начальная скорость автомобиля \(v_0 = 2\) м/с и его скорость установления \(v = 72\) км/ч. Нам нужно найти, сколько путь он пройдет за время, достижения данной скорости.
По формуле ускорения можно найти время, за которое достигается данная скорость:
\[v = v_0 + at\]
Отсюда, можно выразить ускорение:
\[a = \frac{v - v_0}{t}\]
Но нам известна только начальная скорость \(v_0 = 2\) м/с и окончательная \(v = 72\) км/ч. Нужно привести их к одной размерности, чтобы использовать формулу:
\[v = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}\]
Теперь, зная начальную и конечную скорости, можно использовать формулу ускорения:
\[a = \frac{20 - 2}{t} = \frac{18}{t}\]
Теперь мы можем записать формулу для нахождения пути:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
Подставим известные значения:
\[s = 2t + \frac{1}{2} \times \frac{18}{t} \times t^2\]
Упростим формулу:
\[s = 2t + 9t\]
\[s = 11t\]
Теперь, зная, что \(s = 72\) км, приведем это расстояние к метрам:
\[s = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{м}\]
Теперь мы можем найти время:
\[20 = 11t\]
\[t = \frac{20}{11} \approx 1,82 \text{ сек}\]
Ответ: Автомобиль проедет 72 км/ч за примерно 1,82 секунды.
3. В данной задаче нам даны уравнения для определения положения двух автомобилей на шоссе. Предположим, что \(x\) - это расстояние между автомобилями, а \(t\) - время. Затем на основе этих уравнений мы можем найти:
а) время и местоположение встречи автомобилей;
б) расстояние между автомобилями через 5 минут после начала отсчета;
в) начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета.
Даны уравнения:
\[2t + 0,2t\]
\[x = 80 - 4t\]
а) Чтобы найти время и место встречи автомобилей, мы можем приравнять эти два уравнения:
\[2t + 0,2t = 80 - 4t\]
\[2,2t = 80 - 4t\]
\[6,2t = 80\]
\[t = \frac{80}{6,2} \approx 12,9 \text{ сек}\]
Теперь, найдя время, мы можем вычислить позицию автомобилей в этот момент:
подставляем \(t\) в первое уравнение:
\[2 \times 12,9 + 0,2 \times 12,9 = 29,58\]
Ответ: Автомобили встретятся примерно через 12,9 секунд на расстоянии около 29,58 метров от начального положения первого автомобиля.
б) Чтобы найти расстояние между автомобилями через 5 минут после начала отсчета, нужно приравнять \(t\) к 5 минутам, или 300 секундам, и вычислить \(x\):
\[x = 80 - 4 \times 300 = -920\]
Ответ: Через 5 минут после начала отсчета, расстояние между автомобилями составляет -920 метров. Здесь "-920" означает, что автомобили разобщены, и второй автомобиль находится 920 метров позади первого автомобиля.
в) Чтобы найти начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета, мы можем подставить \(t = 0\) в уравнение \(x = 80 - 4t\):
\[x = 80 - 4 \times 0 = 80\]
Ответ: Начальное положение первого автомобиля в момент начала отсчета составляет 80 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
