Какова энергия, связанная с внутренним состоянием идеального одноатомного газа, который находится при температуре 400К

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение Максвелла-Больцмана, которое связывает энергию, температуру и концентрацию частиц в идеальном газе.

Уравнение Максвелла-Больцмана имеет вид:

\[E = \frac{3}{2} kT \cdot N\]

где \(E\) - энергия, связанная с внутренним состоянием газа,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К),
\(T\) - температура газа в кельвинах,
\(N\) - количество частиц (в данном случае, концентрация молекул газа).

Для начала, необходимо преобразовать объем газа из литров в метры кубические. С помощью приведенной формулы \(V = 2.5\) л, переводим объем в метры кубические:

\[V = 2.5 \times 10^{-3}\] м\(^3\)

Затем, необходимо преобразовать концентрацию газа из см\(^{-3}\) в метры кубические. С помощью приведенной формулы \(C = 10^{20}\) см\(^{-3}\), переводим концентрацию в метры кубические:

\[C = 10^{20} \times 10^6\] м\(^{-3}\)

Теперь, мы можем вычислить количество молекул газа (\(N\)) с помощью формулы:

\[N = C \cdot V\]

Подставляем значения и вычисляем:

\[N = 10^{20} \times 10^6 \times 2.5 \times 10^{-3}\]

\[N = 2.5 \times 10^{23}\] молекул

Теперь, используя полученное значение количества молекул, мы можем вычислить энергию, связанную с внутренним состоянием газа, с помощью уравнения Максвелла-Больцмана:

\[E = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 400 \times 2.5 \times 10^{23}\]

\[E \approx 3.45 \times 10^{-19}\] Дж

Таким образом, энергия, связанная с внутренним состоянием идеального одноатомного газа при заданных условиях, составляет примерно \(3.45 \times 10^{-19}\) Дж.