Через какое время катер догонит плот, на котором плывет Вова, если он плывет вверх по течению реки, встречается

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[D = V \times T\]

Где:
- D - расстояние, которое катер проплывает
- V - скорость катера
- T - время

В данной задаче, катер двигается вверх по течению реки и встречается с плотом, а затем возвращается в деревню. Это означает, что расстояние, которое катер проплывает вверх по реке и расстояние, которое катер проплывает вниз по реке, равны.

Пусть скорость катера относительно воды \(V_{\text{катера}}\), а скорость течения реки \(V_{\text{течения}}\).

Когда катер движется вверх по течению, его относительная скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки:

\[V_{\text{относительная}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}}\]

Когда катер движется вниз по реке, его относительная скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения реки:

\[V_{\text{относительная}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}}\]

Так как расстояние, которое катер проплывает вверх и вниз по реке, одинаковое, мы можем записать уравнение:

\[D = (V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}}) \times T\]

где \(D\) - расстояние, \(V_{\text{катера}}\) - скорость катера, \(V_{\text{течения}}\) - скорость течения реки и \(T\) - время.

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем решить его для \(T\):

\[T = \frac{D}{(V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}})}\]

Зная значения расстояния \(D\), скорости катера \(V_{\text{катера}}\) и скорости течения реки \(V_{\text{течения}}\), можно вычислить время \(T\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!