Через какое время два путника, двигаясь навстречу друг другу, встретятся, если

Question

Математика: Через какое время два путника, двигаясь навстречу друг другу, встретятся, если каждый час они проходят 1/8 (одну восьмую) всего расстояния?

Dozhd · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Предположим, что общее расстояние между путниками составляет \( D \) единиц. Мы знаем, что каждый час они проходят \(\frac{1}{8}\) всего расстояния, то есть \(\frac{1}{8} \cdot D\) единиц.

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени им потребуется, чтобы суммарно пройти всего расстояния между ними. Мы можем использовать формулу скорости, \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Для первого путника, его скорость равна \(\frac{1}{8} \cdot D\) единиц в час. Для второго путника, его скорость также равна \(\frac{1}{8} \cdot D\) единиц в час.

Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, общая скорость движения составит \(\frac{1}{8} \cdot D + \frac{1}{8} \cdot D = \frac{2}{8} \cdot D\).

Для определения времени встречи, мы можем использовать формулу времени \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \). В данном случае, расстояние равно \( D \).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \text{время} = \frac{D}{\frac{2}{8} \cdot D} = \frac{8}{2} = 4 \]

Таким образом, путники встретятся через 4 часа.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи.

Через какое время два путника, двигаясь навстречу друг другу, встретятся, если каждый час они проходят 1/8 (одну

Dozhd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!