Через какое время автомобили, двигаясь навстречу друг другу из двух городов

Question

Математика: Через какое время автомобили, двигаясь навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 402 км, встретятся, если один автомобиль движется со скоростью 64 км/ч, а другой

Звездная_Галактика · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим движение автомобилей отдельно. Обозначим время, через которое автомобили встретятся, как \(t\) (в часах).

Первый автомобиль движется со скоростью 64 км/ч. За время \(t\) он пройдет расстояние, равное произведению его скорости на время: \(64t\) км.

Аналогично, второй автомобиль движется со скоростью 70 км/ч и пройдет расстояние \(70t\) км за то же время \(t\).

Так как автомобили движутся навстречу друг другу, сумма пройденных ими расстояний должна быть равна общему расстоянию между городами. В данном случае, это расстояние равно 402 км.

Составим уравнение, учитывая вышесказанное: \(64t + 70t = 402\).

Теперь решим получившееся уравнение:

\[
134t = 402
\]

Для вычисления \(t\) разделим обе части уравнения на 134:

\[
t = \frac{402}{134} = 3
\]

Таким образом, автомобили встретятся через 3 часа.

Важно понимать, что решение данной задачи основано на концепции скорости и времени, а также на уравнении, отражающем суммарное пройденное расстояние. Эта задача может быть решена и с помощью понятия встречной скорости, однако данное решение является наиболее простым и понятным для школьников.

Через какое время автомобили, двигаясь навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет

Звездная_Галактика

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!