Через 30 минут после начала встречи, какое было исходное расстояние между домами Андрея и Максима?

Давайте решим данную задачу пошагово, чтобы ответ был ясен и понятен для школьника.

Шаг 1: Первым делом, нам необходимо определить скорость, с которой человек идет. Пусть \( v \) - это скорость, с которой Андрей и Максим движутся.
Также нам известно, что они начинают двигаться встречным направлением одновременно, то есть одновременно стартуют. Обозначим момент времени старта за \( t_{\text{start}} \).

Шаг 2: Если мы знаем скорость и время, то можем определить расстояние при помощи формулы \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), где расстояние вычисляется в метрах, а время в секундах.

Шаг 3: По условию задачи, прошло 30 минут после начала встречи. 30 минут можно перевести в часы, так как 1 час содержит 60 минут. Итак, у нас есть время, равное \( t = 0.5 \) часа.

Шаг 4: Далее, мы знаем, что за это время каждый человек прошёл определенное расстояние. Так как движение было встречным, то общее расстояние, пройденное обоими, равно их сумме.

Шаг 5: Время, в которое мы хотим узнать исходное расстояние, равно \( t_{\text{start}} + 0.5 \) часа. Поскольку встреча началась одновременно, то \( t_{\text{start}} = 0 \) часов, поэтому и исходное время равно 0.5 часа.

Шаг 6: Зная скорость и время, мы умножаем их и получаем расстояние, пройденное каждым человеком относительно исходной точки (дома). Обозначим расстояния \( d_A \) и \( d_M \) - расстояния, пройденные Андреем и Максимом соответственно.

Шаг 7: Так как движение было встречным, то сумма расстояний, пройденных обоими, будет равна исходному расстоянию между домами \( d \).

Теперь давайте сложим все шаги вместе для получения ответа:

Шаг 1: \( v \) - скорость движения (предположим, что она составляет 5 км/ч)

Шаг 2: \( d_A = v \times t \) - расстояние, пройденное Андреем за время \( t \)

Шаг 3: \( d_M = v \times t \) - расстояние, пройденное Максимом за время \( t \)

Шаг 4: \( d = d_A + d_M \) - исходное расстояние между домами Андрея и Максима, равное сумме расстояний, пройденных каждым из них

Шаг 5: Подставляем значения \( t = 0.5 \) часа и \( v = 5 \) км/ч

Шаг 6: \( d_A = 5 \times 0.5 = 2.5 \) км

Шаг 7: \( d_M = 5 \times 0.5 = 2.5 \) км

Шаг 8: \( d = 2.5 + 2.5 = 5 \) км

Таким образом, исходное расстояние между домами Андрея и Максима составляет 5 километров.