Каков радиус пятого светлого кольца Ньютона, наблюдаемого через линзу радиусом 40 см при отражении света длиной волны

Для решения этой задачи нам понадобится знание о явлении интерференции волн и формуле для радиуса круга Ньютона.

С учетом этого, ответим на задачу пошагово:

1. Светлое кольцо Ньютона образуется при интерференции света, отраженного от поверхности и прошедшего через линзу. Оно возникает вследствие разности хода света между поверхностью и линзой.

2. Формула для радиуса \(r_n\) n-го светлого кольца Ньютона выглядит следующим образом:

\[r_n = \sqrt{\left(n + \frac{1}{2}\right)\lambda R}\]

где \(n\) - порядковый номер кольца, \(\lambda\) - длина волны света, \(R\) - радиус линзы.

3. В нашем случае, нам дано, что отраженный свет имеет длину волны 6328 Ангстрем (1 Ангстрем = \(10^{-10}\) м), а радиус линзы равен 40 см (0.4 м).

4. Подставим известные величины в формулу для радиуса кольца Ньютона:

\[r_5 = \sqrt{\left(5 + \frac{1}{2}\right)\cdot6328\cdot10^{-10}\cdot0.4}\]

5. Посчитаем значение выражения внутри корня:

\[\left(5 + \frac{1}{2}\right)\cdot6328\cdot10^{-10}\cdot0.4 = 3.67544\cdot10^{-9}\]

6. Теперь возьмем квадратный корень из этого значения:

\[r_5 = \sqrt{3.67544\cdot10^{-9}}\]

7. Вычислим радиус пятого светлого кольца Ньютона, округлив ответ до десятых миллиметра:

\[r_5 = 6.07 \, \text{мм}\]

Таким образом, радиус пятого светлого кольца Ньютона, наблюдаемого через линзу радиусом 40 см при отражении света длиной волны 6328 Ангстрем, равен 6.07 мм.