Через 3 часа после одновременного выхода из населенных пунктов А и В двух туристов встретились. Скорость первого

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть скорость первого туриста, вышедшего из пункта А, будет \(v\) км/ч. Тогда скорость второго туриста будет \(v + 1\) км/ч, так как скорость первого туриста меньше на 1 км/ч.

Пусть время, за которое туристы встречаются, равно \(t\) часов. Мы знаем, что через 3 часа после выхода, они встретились. Это означает, что, прошедших времени, равно \(t + 3\) часов.

Так как расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем составить уравнение для первого туриста:
\[D_A = v \cdot (t+3)\]
где \(D_A\) - расстояние, пройденное первым туристом.

Для второго туриста у нас есть другая информация. Если первый турист вышел позже на 4 часа 30 минут, то встреча произошла бы на расстоянии 2 км от пункта А. Мы можем записать такое уравнение:
\[D_A - 2 = (v + 1) \cdot (t + 3 + 4.5)\]

У нас есть два уравнения, и нам нужно найти расстояние между пунктами А и В. Чтобы решить эту систему уравнений, давайте произведем необходимые вычисления.

Сначала раскроем скобки во втором уравнении:
\[D_A - 2 = (v + 1) \cdot (t + 7.5)\]

Теперь мы можем сгруппировать похожие слагаемые:
\[D_A - 2 = v \cdot (t + 7.5) + (t + 7.5)\]

Далее, выразим \(D_A\) из первого уравнения:
\[D_A = v \cdot (t + 3)\]

Подставим это выражение во второе уравнение:
\[v \cdot (t + 3) - 2 = v \cdot (t + 7.5) + (t + 7.5)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[v \cdot t + 3v - 2 = v \cdot t + 7.5v + t + 7.5\]

Теперь удалим одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения:
\[3v - 2 = 7.5v + t + 7.5\]

Перенесем все слагаемые, содержащие \(v\) на одну сторону, а слагаемые с \(t\) на другую сторону:
\[3v - 7.5v = t + 7.5 + 2\]

Выполним вычисления:
\[-4.5v = t + 9.5\]

Получили уравнение, в котором только переменные \(v\) и \(t\).

Теперь мы можем найти расстояние между пунктами А и В. Для этого подставим значение \(D_A\) из первого уравнения в уравнение расстояния:
\[D_A = v \cdot (t+3)\]

Теперь выразим \(D\) из этого уравнения:
\[D = D_A + 3v\]

Подставим значение \(D_A\) из уравнения \(D_A = v \cdot (t+3)\):
\[D = v \cdot (t+3) + 3v\]

Упростим это выражение:
\[D = v \cdot t + 3v + 3v\]
\[D = v \cdot t + 6v\]

Итак, расстояние между пунктами А и В равно \(D = v \cdot t + 6v\).

Теперь, чтобы найти расстояние, нам нужны значения \(v\) и \(t\). Чтобы их найти, требуется дополнительная информация или условия задачи, которых не поступило. Если дополнительная информация будет предоставлена, я с удовольствием продолжу решение задачи.