Чему равны значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса этого угла в прямоугольной трапеции kdmt (dm || kt, ∠

Чтобы найти значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла в прямоугольной трапеции, нам сначала нужно найти значения всех сторон трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Дано: dm = 6 см, kt = 21 см и mt - неизвестно.

Так как dm || kt, а mt является диагональю прямоугольной трапеции, то mt будет перпендикулярна и лишь соединяет противоположные концы сторон dm и kt. Это означает, что mt будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора для нахождения mt. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

mt² = dm² + kt²
mt² = 6² + 21²
mt² = 36 + 441
mt² = 477

Теперь найдем значение mt, взяв квадратный корень из обоих сторон:

mt = √477
mt ≈ 21.86 см

Теперь, когда мы знаем все стороны трапеции, мы можем найти значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла в трапеции.

Синус (sin) угла в прямоугольной трапеции можно найти, разделив противоположную сторону (dm) на гипотенузу (mt):

sin угла = dm / mt
sin угла = 6 / 21.86
sin угла ≈ 0.274

Косинус (cos) угла в прямоугольной трапеции можно найти, разделив прилежащую сторону (kt) на гипотенузу (mt):

cos угла = kt / mt
cos угла = 21 / 21.86
cos угла ≈ 0.961

Тангенс (tan) угла в прямоугольной трапеции можно найти, разделив противоположную сторону (dm) на прилежащую сторону (kt):

tan угла = dm / kt
tan угла = 6 / 21
tan угла ≈ 0.286

Котангенс (cot) угла в прямоугольной трапеции можно найти, разделив прилежащую сторону (kt) на противоположную сторону (dm):

cot угла = kt / dm
cot угла = 21 / 6
cot угла ≈ 3.5

Таким образом, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла в прямоугольной трапеции равны примерно: sin угла ≈ 0.274, cos угла ≈ 0.961, tan угла ≈ 0.286 и cot угла ≈ 3.5.