Чему равны проекции вектора r на оси х и у, если они равны -2 и 0? Найдите

Question

Физика: Чему равны проекции вектора r на оси х и у, если они равны -2 и 0? Найдите модуль и направление этого вектора

Виталий · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое проекция вектора. Проекция вектора на ось - это длина вектора, отображенная на эту ось. В нашем случае, мы имеем проекции вектора

r

на оси

x

и

y

, которые равны -2 и 0 соответственно.

Пусть

r_{x}

и

r_{y}

обозначают проекции вектора

r

на оси

x

и

y

. Мы знаем, что

r_{x} = - 2

и

r_{y} = 0

.

Чтобы найти общий модуль вектора (

| r |

), мы можем использовать теорему Пифагора в двумерном пространстве. Формула для вычисления модуля вектора

r

выглядит так:

| r | = \sqrt{r_{x}^{2} + r_{y}^{2}}

В нашем случае, подставив значения проекций

r_{x}

и

r_{y}

в форулу, получаем:

| r | = \sqrt{(- 2)^{2} + 0^{2}} = \sqrt{4 + 0} = \sqrt{4} = 2

Теперь перейдем к нахождению направления вектора. Направление вектора может быть представлено углом, который вектор образует с положительным направлением оси

x

.

Мы можем найти угол с помощью тангенса

θ

, где

θ = \tan^{- 1} (\frac{r_{y}}{r_{x}})

.

В нашем случае,

r_{x} = - 2

и

r_{y} = 0

, поэтому значение тангенса будет:

θ = \tan^{- 1} (\frac{0}{- 2})

Поскольку

0

делится на любое число (кроме

0

) равно

0

, то у нас получается:

θ = \tan^{- 1} (0) = 0 °

Таким образом, направление вектора

r

равно

0 °

, которое соответствует положительному направлению оси

x

.

Итак, вектор

r

имеет модуль

2

и направление

0 °

.

Чему равны проекции вектора r на оси х и у, если они равны -2 и 0? Найдите модуль и направление этого вектора

Виталий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!