Чему равно значение x в задачах 1, 3 и 5, основываясь на теореме Пифагора в геометрии?

Конечно! Давайте рассмотрим задачи 1, 3 и 5, основываясь на теореме Пифагора.

Задача 1:
Дан прямоугольный треугольник со сторонами a = 3 и b = 4. Нам нужно найти длину гипотенузы треугольника, обозначенной как c.

Решение:
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Поэтому мы можем записать уравнение:
\(a^2 + b^2 = c^2\)
Подставляя значения a и b, получим:
\(3^2 + 4^2 = c^2\)
Упрощая, получаем:
\(9 + 16 = c^2\)
\(25 = c^2\)
Чтобы найти значение c, найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\(c = 5\)

Таким образом, значение x в данной задаче равно 5.

Задача 3:
Дан прямоугольный треугольник со сторонами a = 5 и c = 13. Нам нужно найти длину катета треугольника, обозначенного как x.

Решение:
Снова используя теорему Пифагора, можем записать уравнение:
\(a^2 + x^2 = c^2\)
Подставляя значения a и c, получим:
\(5^2 + x^2 = 13^2\)
Упрощая, получаем:
\(25 + x^2 = 169\)
Чтобы найти значение x, перенесем 25 на другую сторону уравнения:
\(x^2 = 169 - 25\)
\(x^2 = 144\)
Опять же, найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
\(x = 12\)

Таким образом, значение x в данной задаче равно 12.

Задача 5:
Дан прямоугольный треугольник со сторонами b = 8 и c = 17. Нам нужно найти длину катета треугольника, обозначенного как x.

Решение:
Вновь используем теорему Пифагора и запишем уравнение:
\(x^2 + b^2 = c^2\)
Подставляя значения b и c, получим:
\(x^2 + 8^2 = 17^2\)
Упрощая, получаем:
\(x^2 + 64 = 289\)
Вычитаем 64 из обеих сторон уравнения:
\(x^2 = 225\)
Находим квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\(x = 15\)

Таким образом, значение x в данной задаче равно 15.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять, как найти значения x в задачах 1, 3 и 5, используя теорему Пифагора в геометрии. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!