Чему равно значение выражения (-х-7)(х-7)+х(х+14) при х=-3/7?

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Нам дано выражение:

\((-x-7)(x-7)+x(x+14)\)

Чтобы вычислить значение этого выражения при \(x=-\frac{3}{7}\), мы должны подставить данное значение для \(x\) вместо \(x\) в выражение и выполнить вычисления. Давайте начнем:

1. Подставим \(x=-\frac{3}{7}\) в первую скобку \((-x-7)\):
\(-(-\frac{3}{7})-7\)

2. Выполним вычисления в первой скобке:
\(\frac{3}{7}-7\)

3. Вычислим значение первой скобки:
\(\frac{3}{7}-7 = \frac{3}{7} - \frac{49}{7} = -\frac{46}{7}\)

Теперь продолжаем с выражением:

4. Подставим \(x=-\frac{3}{7}\) во вторую скобку \((x-7)\):
\((-\frac{3}{7})-7\)

5. Выполним вычисления во второй скобке:
\(-\frac{3}{7}-7\)

6. Вычислим значение второй скобки:
\(-\frac{3}{7}-7 = -\frac{3}{7} - \frac{49}{7} = -\frac{52}{7}\)

Теперь перейдем к последней части выражения:

7. Подставим \(x=-\frac{3}{7}\) в третью часть \(x(x+14)\):
\(-\frac{3}{7}(-\frac{3}{7}+14)\)

8. Выполним вычисления в третьей части:
\(-\frac{3}{7}(-\frac{3}{7}+14)\)

9. Вычислим значение третьей части:
\(-\frac{3}{7}(-\frac{3}{7}+14) = -\frac{3}{7}(-\frac{3}{7}+\frac{98}{7}) = -\frac{3}{7}(\frac{95}{7})\)

10. Получим значение третьей части:
\(-\frac{3}{7}(\frac{95}{7}) = -\frac{285}{49}\)

Теперь сложим все значения:

11. \((-x-7)(x-7)+x(x+14) = (-\frac{46}{7})(-\frac{52}{7}) - \frac{285}{49}\)

12. Выполним вычисления для этого выражения:
\((-46/7)(-52/7) - 285/49 = \frac{2408}{49} - \frac{285}{49} = \frac{2408-285}{49} = \frac{2123}{49}\)

Значение данного выражения при \(x=-\frac{3}{7}\) равно \(\frac{2123}{49}\).