Чему равно значение параметра c в функции у=x^2+8x+c, если известно, что наименьшее значение функции равно -3? Опишите полное решение.
Rys
Для решения данной задачи необходимо найти значение параметра c в функции у=x^2+8x+c, при котором наименьшее значение функции составляет -3.
Шаг 1: Необходимо определить, каким образом наименьшее значение функции связано с параметром c. Заметим, что функция y=x^2+8x+c представляет параболу, которая направлена вверх (так как коэффициент при первом слагаемом, x^2, положительный). Когда парабола направлена вверх, наименьшее значение функции будет достигаться в вершине параболы.
Шаг 2: Найдем вершину параболы по формуле x_вершины = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x в квадрате и при x соответственно. В данной функции a=1 и b=8, следовательно x_вершины = -8 / (2*1) = -4.
Шаг 3: Чтобы найти значение параметра c, подставим x_вершины в уравнение функции и уравняем полученное выражение с данным нам наименьшим значением функции (-3). То есть, подставим -4 вместо x и приравняем полученное выражение к -3:
у = (-4)^2 + 8*(-4) + c
-3 = 16 - 32 + c
Шаг 4: Упростим это выражение. Сложим числа 16 и -32:
-3 = -16 + c
Шаг 5: Теперь выразим c. Для этого сложим -3 и 16:
c = -3 + 16
c = 13
Ответ: значение параметра c в функции у=x^2+8x+c, при котором наименьшее значение функции составляет -3, равно 13.
Шаг 1: Необходимо определить, каким образом наименьшее значение функции связано с параметром c. Заметим, что функция y=x^2+8x+c представляет параболу, которая направлена вверх (так как коэффициент при первом слагаемом, x^2, положительный). Когда парабола направлена вверх, наименьшее значение функции будет достигаться в вершине параболы.
Шаг 2: Найдем вершину параболы по формуле x_вершины = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x в квадрате и при x соответственно. В данной функции a=1 и b=8, следовательно x_вершины = -8 / (2*1) = -4.
Шаг 3: Чтобы найти значение параметра c, подставим x_вершины в уравнение функции и уравняем полученное выражение с данным нам наименьшим значением функции (-3). То есть, подставим -4 вместо x и приравняем полученное выражение к -3:
у = (-4)^2 + 8*(-4) + c
-3 = 16 - 32 + c
Шаг 4: Упростим это выражение. Сложим числа 16 и -32:
-3 = -16 + c
Шаг 5: Теперь выразим c. Для этого сложим -3 и 16:
c = -3 + 16
c = 13
Ответ: значение параметра c в функции у=x^2+8x+c, при котором наименьшее значение функции составляет -3, равно 13.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
