Чему равно значение log6 (1/n) в C2/27, если log6 n=3 и известно до конца?
Pauk
Для решения этой задачи, давайте начнем с известной информации: \( \log_6{n} = 3 \).
Так как нам дано, что \( \log_6{n} = 3 \), мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что \( b^{\log_b{a}} = a \). В нашем случае, a = 6, b = 6 и \(\log_6{n} = 3\), тогда получаем \( 6^3 = n \), что равно \( 216 = n \).
Далее, нам нужно выразить \(\log_6{\frac{1}{n}}\) в форме, когда мы знаем значение n.
Мы можем заменить n на 216 в данном логарифме. Тогда получим:
\( \log_6{\frac{1}{216}} \).
Чтобы решить данное уравнение, воспользуемся свойством логарифма \(\log_a{ \frac{1}{b} } = -\log_a{b}\).
Так что \(\log_6{\frac{1}{216}} = -\log_6{216}\).
Теперь мы можем продолжить вычисления и выразить значение логарифма.
Мы знаем, что 6 возводится в степень 3 равно 216, поэтому:
\( -\log_6{216} = -3 \).
Итак, значение \(\log_6{\frac{1}{n}}\) равно -3.
Так как нам дано, что \( \log_6{n} = 3 \), мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что \( b^{\log_b{a}} = a \). В нашем случае, a = 6, b = 6 и \(\log_6{n} = 3\), тогда получаем \( 6^3 = n \), что равно \( 216 = n \).
Далее, нам нужно выразить \(\log_6{\frac{1}{n}}\) в форме, когда мы знаем значение n.
Мы можем заменить n на 216 в данном логарифме. Тогда получим:
\( \log_6{\frac{1}{216}} \).
Чтобы решить данное уравнение, воспользуемся свойством логарифма \(\log_a{ \frac{1}{b} } = -\log_a{b}\).
Так что \(\log_6{\frac{1}{216}} = -\log_6{216}\).
Теперь мы можем продолжить вычисления и выразить значение логарифма.
Мы знаем, что 6 возводится в степень 3 равно 216, поэтому:
\( -\log_6{216} = -3 \).
Итак, значение \(\log_6{\frac{1}{n}}\) равно -3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
