Чему равно значение (корень из (6 корень из 3 -11))^2 + 6 корень?

Question

Математика: Чему равно значение (корень из (6 корень из 3 -11))^2 + 6 корень?

Милая · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, давайте рассмотрим выражение внутри корня. У нас есть

6 \sqrt{3} - 11

.

Теперь, найдем квадрат этого выражения и прибавим

6 \sqrt{3}

:

(6 \sqrt{3} - 11)^{2} + 6 \sqrt{3}

Чтобы найти квадрат выражения

(6 \sqrt{3} - 11)

, мы можем воспользоваться формулой

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

, где

a = 6 \sqrt{3}

и

b = 11

.

Раскроем скобки, используя эту формулу:

(6 \sqrt{3})^{2} - 2 (6 \sqrt{3}) (11) + (11)^{2} + 6 \sqrt{3}

Упростим это:

36 \cdot 3 - 132 \sqrt{3} + 121 + 6 \sqrt{3}

108 - 132 \sqrt{3} + 121 + 6 \sqrt{3}

Теперь объединим подобные слагаемые:

229 - 126 \sqrt{3}

Итак, значение выражения

(6 \sqrt{3} - 11)^{2} + 6 \sqrt{3}

равно

229 - 126 \sqrt{3}

.