Чему равно значение функции f(-1)-f(3), где функция определена

Question

Алгебра: Чему равно значение функции f(-1)-f(3), где функция определена как f(x)=x^2+√|x-1|+2?

Луня · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим вашу задачу. Для начала, нам необходимо найти значение функции f(-1) и f(3), а затем вычислить разность этих значений.

Первым делом, давайте найдем значение функции f(-1). Для этого подставим x = -1 в выражение функции f(x) и выполним соответствующие вычисления:

f (- 1) = (- 1)^{2} + \sqrt{| - 1 - 1 |} + 2

Сначала посчитаем квадрат числа -1:

(- 1)^{2} = 1

Теперь найдем модуль разности чисел -1 и 1 и извлечем из него квадратный корень:

\sqrt{| - 1 - 1 |} = \sqrt{2}

Наконец, сложим все полученные значения:

f (- 1) = 1 + \sqrt{2} + 2 = \sqrt{2} + 3

Теперь перейдем к вычислению значения функции f(3). Заменим x на 3 в выражении f(x) и произведем необходимые операции:

f (3) = 3^{2} + \sqrt{| 3 - 1 |} + 2

Возведем число 3 в квадрат:

3^{2} = 9

Затем найдем модуль разности чисел 3 и 1 и извлечем из него квадратный корень:

\sqrt{| 3 - 1 |} = \sqrt{2}

Сложим все полученные значения:

f (3) = 9 + \sqrt{2} + 2 = \sqrt{2} + 11

Теперь, чтобы найти значение выражения f(-1) - f(3), вычтем значение f(3) из значения f(-1):

f (- 1) - f (3) = (\sqrt{2} + 3) - (\sqrt{2} + 11)

Раскроем скобки и выполним вычитание:

f (- 1) - f (3) = \sqrt{2} + 3 - \sqrt{2} - 11

Упростим выражение, отметив, что

\sqrt{2}

отменяется:

f (- 1) - f (3) = 3 - 11 = - 8

Таким образом, значение выражения f(-1) - f(3) равно -8.

Чему равно значение функции f(-1)-f(3), где функция определена как f(x)=x^2+√|x-1|+2?

Луня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!