Чему равно значение длины отрезка АС в треугольнике, если величина АС равна

Question

Геометрия: Чему равно значение длины отрезка АС в треугольнике, если величина АС равна 2√89, АВ равна 20 и длина отрезка СВ также равна 2√89?

Pugayuschiy_Pirat · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая говорит о связи длин сторон прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон). В нашем случае, гипотенузой треугольника является отрезок АВ, а катетами — отрезки АС и СВ.

Из условия задачи мы знаем, что длина отрезка АВ равна 20 и длина отрезка СВ также равна 2√89. Пусть длина отрезка АС равна х.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[20^2 = x^2 + (2\sqrt{89})^2\]

Упростим выражение:

\[400 = x^2 + 4 \cdot 89\]

\[400 = x^2 + 356\]

Теперь вычтем 356 из обеих сторон уравнения:

\[44 = x^2\]

Чтобы найти значение x, найдем квадратный корень из обеих сторон:

\[x = \sqrt{44}\]

Упростим:

\[x = 2\sqrt{11}\]

Таким образом, длина отрезка AC в треугольнике равна 2√11.

Чему равно значение длины отрезка АС в треугольнике, если величина АС равна 2√89, АВ равна 20 и длина отрезка СВ также

Pugayuschiy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!