Чему равно значение данного выражения: (5 5/18-4 7/12)× 1 2/25 : (1 1/4+1 3/8)​?

Давайте посчитаем значение данного выражения пошагово, чтобы было понятно как мы пришли к ответу.

1. Начнем с вычисления скобок в выражении. Внутри скобок у нас есть вычитание 5 5/18 - 4 7/12. Чтобы выполнить это вычитание, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 18 и 12 является 36. Поэтому мы преобразуем дроби следующим образом:

\(5 \frac{5}{18} = 5 \cdot \frac{36}{18} + \frac{5}{18} = 10 + \frac{5}{18} = 10 \frac{5}{18}\)

\(4 \frac{7}{12} = 4 \cdot \frac{36}{12} + \frac{7}{12} = 12 + \frac{7}{12} = 12 \frac{7}{12}\)

2. Теперь у нас получается выражение \(10 \frac{5}{18} - 12 \frac{7}{12}.\) Чтобы выполнить это вычитание, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 18 и 12 является 36. Поэтому мы преобразуем дроби следующим образом:

\(10 \frac{5}{18} = 10 \cdot \frac{36}{18} + \frac{5}{18} = 20 + \frac{5}{18} = 20 \frac{5}{18}\)

\(12 \frac{7}{12} = 12 \cdot \frac{36}{12} + \frac{7}{12} = 36 + \frac{7}{12} = 36 \frac{7}{12}\)

3. Далее, выполним вычитание:

\(20 \frac{5}{18} - 36 \frac{7}{12} = 20 - 36 + \frac{5}{18} - \frac{7}{12}\)

4. Для выполнения данного вычитания, нам нужно привести дроби \(\frac{5}{18}\) и \(\frac{7}{12}\) к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для чисел 18 и 12 является 36.

Делаем преобразования:

\(\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36}\)

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}\)

5. Теперь вычитаем:

\(20 - 36 + \frac{10}{36} - \frac{21}{36} = -16 + \frac{10}{36} - \frac{21}{36}\)

6. Обратите внимание, что у нас получилось отрицательное число (-16).

7. Продолжим с вычислением дробей:

\(\frac{10}{36} - \frac{21}{36} = \frac{10 - 21}{36} = \frac{-11}{36}\)

8. Мы получили дробь \(\frac{-11}{36}\).

9. Теперь перейдем к делению. У нас есть выражение \(\frac{-11}{36} \times \frac{1 \frac{2}{25}}{1 \frac{1}{4} + 1 \frac{3}{8}}\).

Для выполнения деления дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Поэтому:

\(\frac{-11}{36} \times \frac{1 \frac{2}{25}}{1 \frac{1}{4} + 1 \frac{3}{8}} = \frac{-11}{36} \times \frac{25}{1 \frac{2}{25}} \div (\frac{5}{4} + \frac{3}{8})\)

10. Вычисляем умножение:

\(\frac{-11}{36} \times \frac{25}{1 \frac{2}{25}} = \frac{-11}{36} \times \frac{25}{\frac{27}{25}}\)

11. Перемножаем числители и знаменатели:

\(\frac{-11 \cdot 25}{36 \cdot \frac{27}{25}} = \frac{-275}{36} \times \frac{25}{27}\)

12. Обратите внимание, что у нас получилось число с отрицательным знаком (-275).

13. Для выполнения деления, умножаем первую дробь на обратную второй:

\(\frac{-275}{36} \times \frac{25}{27} = \frac{-275 \cdot 25}{36 \cdot 27}\)

14. Выполняем умножение:

\(\frac{-275 \cdot 25}{36 \cdot 27} = \frac{-6875}{972}\)

15. Мы получили дробь \(\frac{-6875}{972}\).

Таким образом, значение данного выражения равно \(\frac{-6875}{972}\).