Чему равно значение (-10 в 4 степени) умноженное на (-10 в 8 степени)?

Чтобы решить данную задачу, нам нужно умножить число \(-10\) в четвертой степени на число \(-10\) в восьмой степени. Давайте рассмотрим этот пример пошагово.

Возводим число \(-10\) в четвертую степень. Чтобы это сделать, нам нужно умножить это число на себя четыре раза. Mathematically, это можно записать следующим образом:

\((-10)^4 = (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10)\)

Решим это:

\((-10)^4 = 10000\)

Теперь, когда мы знаем, что \((-10)^4\) равно 10000, давайте рассмотрим, как вычислить \((-10)^8\).

Опять же, нам нужно умножить число \(-10\) на себя восемь раз, так как у нас теперь восьмая степень. Запишем это так:

\((-10)^8 = (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10) \times (-10)\)

Выполним вычисления:

\((-10)^8 = 100000000\)

Итак, мы получили, что \((-10)^8\) равно 100000000.

Теперь, когда мы знаем значения обоих выражений (\((-10)^4 = 10000\) и \((-10)^8 = 100000000\)), давайте умножим их:

\((-10)^4 \times (-10)^8 = 10000 \times 100000000\)

Для умножения двух чисел, выведем каждое число в виде произведения простых множителей:

\(10000 = 2^4 \times 5^4\)

\(100000000 = 2^8 \times 5^8\)

Теперь, чтобы умножить эти числа, мы просто умножаем их соответствующие множители:

\(2^4 \times 5^4 \times 2^8 \times 5^8 = 2^{4+8} \times 5^{4+8}\)

Выполним сложение степеней:

\(2^{4+8} = 2^{12}\)

\(5^{4+8} = 5^{12}\)

Таким образом, мы получаем итоговое значение:

\((-10)^4 \times (-10)^8 = 2^{12} \times 5^{12}\)

Объединив все вместе, мы можем сказать, что значение \((-10)^4\) умноженное на \((-10)^8\) равно \(2^{12} \times 5^{12}\). Это дает нам ответ на задачу.