1) В точках (0, 1), (-1, 0), (1, 0) и (0, -1) для значения 3π и в точках (0, -1), (0, 1), (-1, 0) и (1, 0) для значения

Задача 1:
Нам даны определенные точки (x, y), в которых нам нужно определить значения функции синуса и косинуса. Для этого нам необходимо использовать значения углов \(3\pi\) и \(\frac{\pi}{2}\).

Для первой точки (0, 1):
Для значения \(3\pi\) мы можем записать:

\[
\sin(3\pi) = \sin(\pi + 2\pi) = \sin(\pi) = 0
\]
\[
\cos(3\pi) = \cos(\pi + 2\pi) = \cos(\pi) = -1
\]

Для второй точки (-1, 0):
Для значения \(3\pi\) мы можем записать:

\[
\sin(3\pi) = \sin(\pi + 2\pi) = \sin(\pi) = 0
\]
\[
\cos(3\pi) = \cos(\pi + 2\pi) = \cos(\pi) = -1
\]

Для третьей точки (1, 0):
Для значения \(3\pi\) мы можем записать:

\[
\sin(3\pi) = \sin(\pi + 2\pi) = \sin(\pi) = 0
\]
\[
\cos(3\pi) = \cos(\pi + 2\pi) = \cos(\pi) = -1
\]

Для четвертой точки (0, -1):
Для значения \(3\pi\) мы можем записать:

\[
\sin(3\pi) = \sin(\pi + 2\pi) = \sin(\pi) = 0
\]
\[
\cos(3\pi) = \cos(\pi + 2\pi) = \cos(\pi) = -1
\]

Теперь перейдем ко второму набору точек для значения \(\frac{\pi}{2}\).

Для первой точки (0, -1):
Для значения \(\frac{\pi}{2}\) мы можем записать:

\[
\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1
\]
\[
\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0
\]

Для второй точки (0, 1):
Для значения \(\frac{\pi}{2}\) мы можем записать:

\[
\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1
\]
\[
\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0
\]

Для третьей точки (-1, 0):
Для значения \(\frac{\pi}{2}\) мы можем записать:

\[
\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1
\]
\[
\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0
\]

Для четвертой точки (1, 0):
Для значения \(\frac{\pi}{2}\) мы можем записать:

\[
\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1
\]
\[
\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0
\]

Таким образом, мы получили значения синуса и косинуса для заданных точек и углов.

Задача 2:
На дано нам выражение \(56\sin^2(6x) + 56\cos^2(6x)\). Здесь \(\sin^2\) означает "синус в квадрате", а \(\cos^2\) означает "косинус в квадрате".

Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) для упрощения выражения:

\[
56\sin^2(6x) + 56\cos^2(6x) = 56(1) = 56
\]

Таким образом, результат выражения равен 56.