Чему равно выражение, в котором число 5 взято в корне из 13, умножено на 2, взятое в корне из 3, и все это домножено

Для начала, давайте разберем отдельно каждую часть данного выражения. Мы начнем с \( \sqrt{13} \).

Корень из 13 означает число, которое мы можем умножить на само себя, чтобы получить 13. Так как 3 умножить на 3 равно 9, а 4 умножить на 4 равно 16, мы понимаем, что корень из 13 находится между 3 и 4.

Далее, у нас есть умножение этого числа на 2 и затем взятие корня из 3. Мы знаем, что 2 умножить на 2 равно 4, и корень из 4 равен 2. Таким образом, если мы возьмем корень из 3 и умножим его на 2, получим \(2\sqrt{3}\).

И, наконец, нам нужно умножить всю эту сумму на корень из чего-то. Нас не уточнили, какое число находится под корнем, поэтому давайте обозначим его как \(x\). Тогда, окончательное выражение будет выглядеть так: \[ \sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{x} \]

Чтобы упростить это выражение, мы можем перемножить числа под корнем: \[ 2 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{x} \].

Поскольку мы знаем, что произведение корней из двух чисел равно корню из произведения этих чисел, мы можем объединить корни:
\[ 2 \cdot \sqrt{13 \cdot 3 \cdot x} \]

Затем, чтобы привести это выражение в более простой вид, мы можем упростить произведение чисел:
\[ 2 \cdot \sqrt{39x} \].

Таким образом, выражение \( \sqrt{13} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{x} \) равно \( 2 \cdot \sqrt{39x} \).