Чему равно выражение х2+6xy+9y2-4x-12y+12, если х+3y=6?
Путешественник_Во_Времени
Хорошо, чтобы решить данную задачу, мы сначала подставим выражение \(х+3у=6\) вместо \(х\) в данное алгебраическое выражение \(х^2+6ху+9у^2-4х-12у+12\). Тогда получим:
\[
(х+3у)^2+2(х+3у)-12
\]
После раскрытия скобок получим:
\[
(х^2+6ху+9у^2)+(2х+6у)-12
\]
У нас есть выражение \(х^2+6ху+9у^2\), которое мы можем рассмотреть как квадратный трехчлен, факторизуемый как \((х+3у)^2\).
Таким образом, получим:
\[
(х+3у)^2+(2х+6у)-12
\]
Подставляем значения для \(х+3у\), которые у нас даны равными 6:
\[
6^2+2(6)-12
\]
Выполняем дальнейшие вычисления:
\[
36+12-12 = 36
\]
Таким образом, выражение \(х^2+6ху+9у^2-4х-12у+12\) равно 36, при условии \(х+3y=6\).
\[
(х+3у)^2+2(х+3у)-12
\]
После раскрытия скобок получим:
\[
(х^2+6ху+9у^2)+(2х+6у)-12
\]
У нас есть выражение \(х^2+6ху+9у^2\), которое мы можем рассмотреть как квадратный трехчлен, факторизуемый как \((х+3у)^2\).
Таким образом, получим:
\[
(х+3у)^2+(2х+6у)-12
\]
Подставляем значения для \(х+3у\), которые у нас даны равными 6:
\[
6^2+2(6)-12
\]
Выполняем дальнейшие вычисления:
\[
36+12-12 = 36
\]
Таким образом, выражение \(х^2+6ху+9у^2-4х-12у+12\) равно 36, при условии \(х+3y=6\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
