1. Постройте схематически функцию, у которой корни равны -1 и 6. 2. Начертите график функции, у которого: а. Область

1. Чтобы построить схематически функцию, у которой корни равны -1 и 6, нам понадобится знать, что корни функции соответствуют значениям аргумента, при которых функция равна нулю.

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = -1 и x₂ = 6.

Мы знаем, что функция является линейной и имеет вид f(x) = a(x - x₁)(x - x₂), где "a" - коэффициент, а x₁ и x₂ - корни функции.

В нашем случае, x₁ = -1 и x₂ = 6, поэтому схематически функция будет иметь вид f(x) = a(x + 1)(x - 6).

2. Теперь перейдем к второй задаче. Нам необходимо начертить график функции с определенными условиями. Давайте разберем каждое условие по отдельности.

а. Область определения - от -2 до 5. Это значит, что функция определена для всех значений x, начиная с -2 и заканчивая 5.

б. Область значений - от -1 до 7. Это означает, что значения функции (y) находятся между -1 и 7.

в. Корни функции - 1 и 3. То есть функция равна нулю при x = 1 и x = 3.

Теперь, чтобы начертить график, нам нужно использовать все эти условия. Мы видим, что функция является параболой, так как имеет два корня.

3. Третья задача также требует построения графика функции, но с другими условиями:

а. Область определения - от -4 до 1.

б. Область значений - от -5 до 0.

в. Промежуток возрастания - от -2 до 1.

Мы видим, что промежуток возрастания функции находится между -2 и 1. Чтобы начертить график, мы должны учесть все эти условия и построить соответствующую линию.

4. Чтобы найти область определения функции y = 4 - √(9 - 3x) / (x + 1)(1 - 2x), мы должны рассмотреть возможные значения x, при которых функция определена.

В данном случае, у нас есть корень выражения под знаком корня (9 - 3x), и он должен быть больше или равен нулю, чтобы корень был определен.

Таким образом, мы должны разрешить неравенство 9 - 3x ≥ 0.

Решая это неравенство, мы получаем x ≤ 3.

Получается, что область определения функции y = 4 - √(9 - 3x) / (x + 1)(1 - 2x) - это все числа, которые меньше или равны 3.

5. Чтобы определить при каких значениях а функция y = -(3 - 2a)x + 4 возрастает или убывает, мы должны рассмотреть коэффициент при x, в данном случае (-3 + 2a).

Функция возрастает, когда этот коэффициент больше нуля, и убывает, когда он меньше нуля.

a) Функция возрастает, когда (-3 + 2a) > 0. Решая это неравенство, мы получаем a > 3/2.

б) Функция убывает, когда (-3 + 2a) < 0. Решая это неравенство, мы получаем a < 3/2.

Таким образом, функция y = -(3 - 2a)x + 4 возрастает при a > 3/2 и убывает при a < 3/2.